アレクサンダー多項式
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アレクサンダー(またはアレキサンダー)多項式(たこうしき)は、有向絡み目の多項式不変量で、1928年に J.W.アレクサンダーによって発見された此の種の最初の不変量である。幾つかの方法に由って定義・計算することが出来るが、幾何的には「絡み目の補空間の無限巡回被覆空間の一次元ホモロジー群を記述する量」と捉えられる。
他にも、ザイフェルト行列 V から作られる
- det(t − 1V − tVt)
という量(ただし Vt は、V の転置行列を表す)は、コンウェイのポテンシャル関数(Conway potential function)と呼ばれ、変数 t のアレキサンダー多項式を与える。また自由微分からアレキサンダー行列を作ってそこから計算する方法もある。