Discussione:Trapezio (geometria)

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come si puo' calcolare il punto d'incontro delle diagonali di un tra<pezio rettangolo conoscendo solo le basi? grazie

scommetto che nessuno sa calcolare il punto di incontro delle diagonali di un trapezio rettangolo conoscendo solo le due basi.ciaaaao!!!

[modifica] Definizione di trapezio isoscele

La definizione corretta di trapezio isoscele e' la seguente: trapezio con gli angoli alla base congruenti. Non e' equivalente a quella data (trapezio con i lati obliqui congruenti). Infatti utilizzando la definizione basata sulla congruenza dei lati anche un parallelogramma sarebbe un trapezio isoscele, conseguentemente esisterebbe un trapezio isoscele con gli angoli alla base non congruenti (infatti nel parallelogramma gli angoli alla base sono supplementari). La proprieta' di congruenza degli angoli alla base del trapezio isoscele e' invece fondamentale per moltissime applicazioni.

beh, la prossima volta osa direttamente tu e correggi! (lasciando comunque la spiegazione qua, così non rischi che qualcuno pensi male e rimetta su la vecchia versione...) --.mau. ✉ 21:29, 23 nov 2005 (CET)

[modifica] Attenzione

Cito dall'enunciato del teorema invocato dall'autore del commento qui sopra: (T) Il trapezio isoscele ha gli angoli adiacenti a ciascuna base, le diagonali e le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore congruenti. E viceversa. Si noti che questo fatto non impedisce al generico parallelogramma (che ha sicuramente due lati opposti paralleli) di essere un particolare trapezio (scaleno in questo caso), pur impedendogli di essere isoscele (il parallelogramma non ha gli angoli alla base uguali, bensì supplementari). NON si impone infatti alcuna condizione sui lati obliqui!!! Il fatto di imporre che un trapezio isoscele abbia sia i lati obliqui, sia gli angoli alla base uguali genera infatti una pericolosa contraddizione: in questo caso infatti un generico parallelogramma non potrebbe essere un trapezio, poiché dovrebbe essere isoscele ed avere gli angoli alla base supplementari. Ma un rettangolo o un quadrato (che sono inconfutabilmente parallelogrammi per definizione) hanno gli angoli alla base uguali (retti), per cui soddisfano la condizione di trapezio isoscele e contemporaneamente quella di parallelogramma. Ma si è detto che il parallelogramma non è un trapezio, per cui rettangolo e quadrato sarebbero e non sarebbero parallelogrammi contemporaneamente, il che è evidentemente assurdo. da Utente:88.36.222.210

un momento, non facciamo mischioni, e riprendiamo tutto da capo.

• esistono i quadrilateri (diciamo convessi)
• all'interno dei quadrilateri ci sono parallelogrammi e trapezi
• esistono trapezi non parallelogrammi, mentre tutti i parallelogrammi sono anche trapezi.

Fin qua non ci sono problemi di sorta. Andiamo avanti con i trapezi isosceli: se definiamo un trapezio isoscele come un trapezio (quindi con due lati paralleli) che ha gli angoli alla base uguali (e quindi gli altri due uguali tra loro), a questo punto rettangolo e quadrato sono (giustamente) anche trapezi isosceli.

Se la frase che non ti piace è nonostante l'erronea convinzione di alcuni che definiscono il parallelogramma un particolare trapezio., sono d'accordo che è mal scritta: provo a riformularla.

-- .mau. ✉ 21:50, 20 mag 2007 (CEST) (ps: per favore, termina gli interventi con le quattro tildi ~~~~, così rimane la tua "firma", ancorché un indirizzo IP)