Teorema di Meusnier
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In geometria differenziale, il teorema di Meusnier mette in relazione la curvatura di una superficie con la curvatura di una curva in essa contenuta.
[modifica] Curvature normali
Siano date una superficie Σ differenziabile e una curva 
regolare sulla superficie stessa. Allora sono definiti i campi di versori normali, 
della superficie e 
della curva, generalmente non coincidenti.
Allora è possibile definire la curvatura normale della superficie k nella direzione della curva α rispetto al campo di versori e la curvatura della curva kα. Il teorema di Meusnier asserisce che la curvatura della superficie nella direzione della curva α e la stessa curvatura della curva sono legate dalla relazione:
In questo senso le curvature normali della superficie sono le curvature delle curve tagliate dai piani normali alla superficie in un determinato punto.
[modifica] Voci correlate
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