Lossodromia

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La lossodromia (dal greco loxo dromos, ovvero "percorso curvo"), è il tratto di spirale logaritmica che unisce due punti qualsiasi sulla superficie terrestre, tagliando tutti i meridiani con lo stesso angolo. Al contrario della ortodromia, la lossodromia non rappresenta il percorso più breve tra i due punti.

Quando un'imbarcazione, nave, aeromobile, o altro mezzo di trasporto (o più in generale qualsiasi cosa) si sposti sulla superficie terrestre (o nell'atmosfera subito sopra di essa) percorrendo quella che a lei pare una linea retta, cioè tagliando tutti i meridiani con lo stesso angolo, in realtà, a causa del fatto che la superficie terrestre non è un piano, ma è una superficie incurvata, la traiettoria seguita non è una retta e non costituisce il percorso più breve tra il punto di partenza ed il punto di arrivo.

Nel caso in cui il percorso sia molto breve (in confronto al raggio di curvatura della Terra o più in generale della superficie non piana che si percorrendo), la rotta lossodromica non si discosta molto dalla rotta (dal percorso) più breve possibile e in questo caso sia il percorso lossodromico sia quello che sarebbe il percorso più breve possibile sono molto vicini ad un segmento di retta. Questo spiega come mai nell'esperienza quotidiana si ha la percezione che per andare da un punto sulla superficie terrestre ad un altro punto, il metodo più semplice e veloce sia quello di orientarsi verso il punto di destinazione e di percorrere il percorso che appare rettilineo.

Tuttavia se si mantiene una rotta che tagli tutti i meridiani con lo stesso angolo (cioè se si mantiene una rotta con un angolo costante rispetto al nord geografico della Terra, ovvero si segue l'indicazione di una bussola), se il percorso non è breve non si percorre una linea retta e tanto meno si percorre il percorso più breve che unisce il punto di partenza con il punto di arrivo. Qui come nel seguito si farà l'ipotesi che l'altitudine dal livello del mare (o più precisamente in termini geofisici dall'ellissoide di riferimento o dal geoide) sia mantenuta costante e che i punti di partenza e di arrivo siano alla stessa altitudine. Da un punto di vista geometrico matematico, questa richiesta equivale a limitare i possibili percorsi alle curve che appartengono ad una superficie data. Normalmente nei casi in cui si parla di rotte lossodromiche si può approssimare la superficie terrestre come una superficie sferica. Le ipotesi poste sono quelle che si realizzano praticamente in tutti i casi che riguardano la navigazione marittima, terrestre e la maggior parte della navigazione aeronautica. A titolo di controesempio i lanci astronautici di navicelle spaziali non rientrano nelle ipotesi precedenti. Che la linea retta non possa essere il percorso, sulla superficie terrestre, più breve né il percorso, sulla superficie terrestre, che taglia i meridiani con lo stesso angolo è evidente visto che qualsiasi retta che parta da un punto sulla superficie terrestre non potrà che stare nel piano tangente alla superficie terrestre passante per quel punto e pertanto tutti gli altri di una qualsiasi di queste rette non appartengono alla superficie terrestre.

Pertanto la curva lossodromica non può essere una retta. Inoltre si può dimostrare che il percorso (la curva) che unisce il punto di partenza con il punto di arrivo con il minor percorso non è in generale la curva lossodromica. La curva con il minor percorso viene invece chiamata ortodromica (e si parla di rotta ortodromica) e la sua determinazione è oggetto della geodesia: la curva ortodromica, nel caso di una superficie sferica, è il cerchio massimo che unisce i due punti. Pertanto la curva lossodromica coincide con la curva ortodromica soltanto in alcuni casi speciali: quando si percorre una rotta parallela ai meridiani oppure nel caso in cui si percorra esattamente l'equatore; se invece si percorre un parallelo che non sia l'equatore, il percorso sarà lossodromico (perché taglia tutti i meridiani perpendicolarmente), ma non è il più breve perché non è un cerchio massimo. Un qualsiasi altro percorso ortodromico che non rientri nei casi speciali precedentemente detti non è un percorso lossodromico.

La rotta lossodromica risulta facile da seguire: in assenza di ostacoli basta seguire mediante la bussola l'angolo di rotta che essa forma con il meridiano assumendo alla bussola di governo la corrispondente "prora vera", ovvero l'orienramento della nave con il meridiano passante per il centro della rosa della bussola. Nel passato la navigazione lossodromica è stata la navigazione maggiormente utilizzata in mare aperto (oltre a quella costiera a vista) e ancora oggi viene adottata in molti casi, in particolare per percorsi non molti lunghi, in quanto la differenza di percorso non è notevole.

Nel calcolo della rotta lossodromica bisogna considerare la differenza tra il nord geografico e il polo nord magnetico indicato dalla bussola, e correggere l'errore utilizzando le apposite tavole, che considerano la deviazione e la declinazione magnetica e le loro variazioni nel corso degli anni. Il mezzo inoltre non si sposta in realtà nella direzione della prua: la rotta effettivamente seguita è influenzata dalle correnti del mare, dal vento e da altri fattori e questi effetti devono essere stimati e corretti.

[modifica] Lossodromia e carte geografiche

Vi è uno stretto legame tra la lossodromia e le cartine geografiche, in particolare per le carte nautiche o aeronautiche.

Da un punto di vista geometrico vi è una correlazione dovuta al fatto che le difficoltà di trovare una rotta rettilinea e di riprodurre su un piano la superficie terrestre originano entrambi dal fatto che la superficie terrestre non sia piana.

Da un punto di vista più pratico è da notare che proprio per facilitare la navigazione lossodromica molte delle carte nautiche e aeronautiche vengono realizzate in modo che le linee rette su tale carte corrispondono ai percorsi che tagliano i meridiani con il medesimo angolo. Queste carte vengono dette isogone perché conservano gli angoli. Tra i metodi di proiezione che risultano isogoni, il più famoso, almeno dal punto di vista storico, è la proiezione di Mercatore.

In queste carte bisogna prestare particolarmente attenzione al fatto che se si vuole tracciare il percorso seguito da un oggetto che ha fatto un percorso in linea retta, sulla carta tale percorso non corrisponderà ad una linea retta. Questo è il caso, ad esempio, in cui si voglia segnare il percorso fatto da un'onda elettromagnetica emessa da un radiofaro o da un'altra fonte di segnali radio.