Intervallo di confidenza
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In statistica inferenziale quando si stima un parametro, la semplice individuazione di un singolo valore è spesso non sufficiente. È opportuno allora accompagnare la stima di un parametro con un intervallo di valori plausibili per quel parametro, che viene definito intervallo di confidenza (o di fiducia).
Se U e V sono variabili casuali con distribuzioni di probabilità che dipendono da qualche parametro θ, e
(dove β è un numero tra 0 e 1)
allora l'intervallo casuale (U, V) è un intervallo di confidenza al "(100·β)% per θ".
[modifica] Impostazione di Neyman
C'è un metodo agevole per il calcolo degli intervalli di confidenza attraverso il test di verifica d'ipotesi (secondo l'impostazione di Neyman).
- L'intervallo di confidenza(o di fiducia) per un parametro θ si ottiene determinando anzitutto un test (con livello di significatività 1 − β) per saggiare l'ipotesi θ=θ0 contro l'ipotesi
. L'insieme di tutti i valori θ0 per cui si accetterebbe l'ipotesi nulla costituisce un intervallo di confidenza di livello β
Un intervallo di confidenza al 95% si può quindi ricavare da un test di verifica d'ipotesi di significatività 5%.
