Forma canonica

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La forma canonica o funzione canonica deriva dalla necessità di ricavare una funzione dalla tabella della verità.

Esistono due tipi di funzioni canoniche: (il simbolo ' dopo la variabile indica la negazione della stessa, es. A' = A negato)

Dati i mintermini: sono termini che comprendono tutte le variabili di una funzione, in forma negata o diretta, e le mettono in relazione AND fra loro. Per esempio a tre variabili (A,B,C):

(A.B.C) (A.B.C') (A.B'.C) (A.B'.C') (A'.B.C) (A'.B.C') (A'.B'.C) (A'.B'.C')

Sono funzioni canoniche disgiuntive le funzioni ottenute usando esclusivamente mintermini in relazione OR fra loro. Per esempio:

Q=(A'.B.C)+(A.B.C')+(A'B'C')+(A.B.C)

Dati i maxtermini: sono termini che comprendono tutte le variabili di una funzione, in forma negato o diretta, e le mettono in relazione OR fra loro. Per esempio a tre variabili (A,B,C):

(A+B+C) (A+B+C') (A+B'+C) (A+B'+C') (A'+B+C) (A'+B+C') (A'+B'+C) (A'+B'+C')

Sono funzioni canoniche congiuntive le funzioni ottenute usando esclusivamente maxtermini in relazione AND fra loro. Per esempio:

Q= (A+B+C).(A+B+C').(A'+B'+C).(A+B'+C)

Usando la tabella della verità:

Valore decimale:           A B C:         Mintermini:        Maxtermini:

       0                    000             A'.B'.C'           A+B+C
       1                    001             A'.B'.C            A+B+C'
       2                    010             A'.B.C'            A+B'+C
       3                    011             A'.B.C             A+B'+C'
       4                    100             A.B'C'             A'+B+C
       5                    101             A.B'.C             A'+B+C'
       6                    110             A.B.C'             A'+B'+C
       7                    111             A.B.C              A'+B'+C'