Évariste Galois

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Ritratto di Évariste Galois.

Évariste Galois (Bourg-la-Reine, 25 ottobre 1811 – Parigi, 31 maggio 1832) è stato un matematico francese.

Ragazzo prodigio, poco più che adolescente riuscì a determinare un metodo generale per scoprire se una equazione è risolvibile o meno con operazioni quali somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevazione di potenza ed estrazione di radice, risolvendo così un problema della matematica vecchio di millenni.

Il suo lavoro ha posto le basi per la teoria che porta il suo nome, la Teoria di Galois appunto, un'importante branca dell'algebra astratta. È stato anche il primo ad utilizzare il termine gruppo in matematica per definire un insieme di possibili permutazioni di elementi, ed ha definito i gruppi che portano il suo nome: i gruppi di Galois.

Galois era un fervente repubblicano, ed è famoso un suo brindisi al Re con in mano un coltello. Questo brindisi lo portò in prigione e solo grazie a degli amici che testimoniarono a suo favore riuscì ad essere scarcerato.

Morì per una ferita allo stomaco riportata in un duello, a soli vent'anni di età.

[modifica] Gli studi

Nel 1828 cercò di essere ammesso all'École polytechnique ma fallì l'esame d'ammissione. Ritentò l'anno successivo ma venne nuovamente bocciato, sempre all'esame d'ammissione.

Leggenda vuole che considerasse gli esercizi di matematica banali e non interessanti e che quindi si rifiutasse di risolverli; esasperato dall'esaminatore che gli voleva imporre di risolvere quegli esercizi, egli gli avrebbe scagliato contro il cancellino utilizzato per pulire la lavagna. È più probabile che il giovane studente si fosse semplicemente rifiutato di giustificare affermazioni e passaggi che a suo dire erano banali. Sicuramente — secondo gli storici — ad influenzare pesantemente il suo comportamento potrebbe essere stato il suicidio del padre.

La memoria di Galois sulla teoria delle equazioni fu proposta diverse volte per la pubblicazione, ma non venne mai pubblicata mentre lui era in vita.

Inizialmente il matematico fece pervenire la sua memoria a Cauchy. Questi la esaminò e gli disse di modificarla dato che coincideva in alcuni punti con un lavoro di Abel. Galois modificò la memorie e la inviò a Fourier verso l'inizio del 1830 per poter competere al Gran Premio indetto dall'Accademia. Sfortunatamente Fourier morì e della memoria si persero le tracce. Il premio fu assegnato ad Abel e a Jacobi. Nonostante la scomparsa dello scritto, Galois pubblicò quell'anno tre lavori dove gettò le basi della sua teoria.

Nel gennaio 1831, Galois inviò al matematico Poisson un breve riassunto dei suoi lavori chiedendogli di presentare il suo lavoro all'Accademia. Nello stesso anno, mentre era in carcere (era un rivoluzionario convinto), Galois ricevette la risposta di Poisson: questi rifiutava il lavoro, affermando che l'esposizione non era chiara ed era impossibile analizzarne con chiarezza la rigorosità, e lo invitava a lavorare per rendere il lavoro più rigoroso e comprensibile.

Si è molto discusso sull'importanza di quel lavoro e sul perché un matematico intelligente come Poisson non sia stato in grado di riconoscere il valore della memoria. Alcuni argomentano che Poisson riceveva moltissimi lavori da esaminare e probabilmente la difficoltà del manoscritto e la sua contorta esposizione lo hanno dissuaso da uno studio attento; bisogna tuttavia notare che altri matematici (come per esempio Cauchy), pur non comprendendo a pieno il lavoro di Galois, riconobbero in esso grandi potenzialità.

[modifica] La morte

Galois morì durante un duello, combattuto per salvare l'onore di una donna che il giovane amava. Vi sono altre versioni che accusano la polizia segreta del Re della responsabilità del duello affermando che la motivazione dell'onore fu solo una copertura per nascondere un omicidio politico.

Quale sia la vera versione non è noto. È certo invece che Évariste fosse sicuro di morire durante quel duello, al punto che passò tutta la notte precedente a cercare di sistemare i suoi lavori matematici e in questi vi sono delle annotazioni in cui afferma che gli manca il tempo per un'esposizione più completa e chiara.

Il 30 maggio 1832 di prima mattina veniva colpito da un proiettile all'addome e il giorno seguente moriva (probabilmente di peritonite) all'ospedale di Cochin. Le sue ultime parole, dette a suo fratello Alfred furono: «Non piangere! Ho bisogno di tutto il mio coraggio per morire a vent'anni».

I contributi matematici di Galois furono alla fine pubblicati nel 1843 da Joseph Liouville che, ricevuto il manoscritto, lo lesse attentamente e lo sistemò per rendere l'esposizione più semplice. Liouville dichiarò che effettivamente Galois aveva risolto il problema proposto e in seguito risolto da Abel. Il manoscritto fu pubblicato nel numero di ottobre-dicembre sul "Giornale di Matematica pura e applicata".