Newton törvényei
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
Newton törvényeinek Isaac Newton angol fizikus négy, tömeggel rendelkező mozgó testek viselkedését leíró törvényét nevezzük. Ezek a törvények alkotják a klasszikus mechanika alapját.
A négy törvényt Newton elsőként a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) című könyvében publikálta. Könyvében számos test mozgását leírta megfigyelésekkel alátámasztva, valamint azt is megmutatta, hogy a gravitáció törvényével párosítva hogyan használhatók törvényei a bolygók Kepler törvényeinek megfelelő mozgásának leírására.
Tartalomjegyzék |
[szerkesztés] A törvények jelentősége
Newton törvényei a gravitáció törvényével, valamint a függvényanalízis (differenciálszámítás és integrálszámítás) terén elért eredményeivel párosítva elsőként tették lehetővé a fizikai jelenségek széles skálájának precíz, kvantitatív leírását. Ilyen jelenség a merev testek forgása, testek mozgása folyadékban, a ferde hajítások, az ingák lengése, az árapály, vagy a Hold és a bolygók mozgása. A második és harmadik törvény következménye, a lendületmegmaradás törvénye volt az elsőként felfedezett megmaradási törvény.
A négy törvényt több mint 200 éven keresztül megfigyelésekkel és kísérletekkel igazolták, egészen 1916-ig, amikor Albert Einstein relativitáselmélete, a mindennapokban ritkán előforduló jelenségek pontosabb jellemzésével kiváltotta. A Newton törvények a nem atomi méretű testek, nem extrém környezetben való mozgásának leírására mind a mai napig kiválóan alkalmazhatók.
[szerkesztés] Newton első törvénye – a tehetetlenség törvénye
Galilei és Kepler törvényei alapján
Van olyan viszonyítási rendszer, melyben minden test nyugalomban marad, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, míg egy külső erőhatás ennek megváltoztatására nem készteti.
Azt a vonatkoztatási rendszert, amelyhez viszonyítva egy test mozgására érvényes ez a törvény, inerciarendszernek nevezzük. Az inerciarendszer maga is nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, és bármely hozzá viszonyított tökéletesen magárahagyott test mozgására érvényes a tehetetlenség törvénye.
A törvény legfőbb célja, hogy meghatározza a többi Newton-törvény érvényességi tartományát. Rávilágít, hogy a Newton törvények csak inercia-rendszerben alkalmazhatók. Vagyis törvényei nem tartalmaznak semmi információt gyorsuló koordináta-rendszerekhez. (Megjegyzés: gyorsuló koordináta- rendszerekben is alkalmazhatóak törvényei, ha a koordináta-rendszerben minden testre fellép egy a koordináta-rendszer gyorsulásával ellentétes irányú, de vele megegyező nagyságú gyorsulás.)
Már Arisztotelész is megfigyelte, hogy álló testek nyugalomban maradnak, amíg külső hatás nem éri őket. Úgy vélte, hogy a nyugalom a természetes állapot, a mozgáshoz van szükség kiváltó okra. Newton megállapította, hogy mind a nyugalmi helyzet, mind az egyenletes mozgás stabil állapot, és a gyorsulás az, amihez külső hatásra van szükség – ezt a külső hatást nevezzük erőnek. A mindennapi körülmények között megfigyelhető helyzetekben egy ilyen, minden mozgó testre ható erőhatás a súrlódás, ez lehetett az, ami Arisztotelészt megtévesztette.
Az első törvény arra is rámutat, hogy a nap körül keringő bolygók, mivel nem egyenes vonalú mozgást végeznek, külső erőhatás alatt kell, hogy álljanak: ez pedig a gravitáció.
[szerkesztés] Newton második törvénye – a dinamika alaptörvénye
Egy pontszerű test 'a' gyorsulása egyenesen arányos a testre ható, a gyorsulással azonos irányú 'F' erővel, és fordítottan arányos a test 'm' tömegével.
A törvény képlettel kifejezett, elterjedt formája: F = ma, ahol
- F az erő vektora
- m a gyorsítandó tömeg
- a a gyorsulás vektora
Az összefüggés megmutatja, hogy minél nagyobb egy testre ható erők eredője, annál nagyobb a test gyorsulása. A törvény definiálja tömeg fogalmát, amely a testek állandó jellemzője, az erő és a gyorsulás arányának meghatározója.
A törvény általánosabb formáját akkor kapjuk, ha az erőt az I impulzusvektor időegységre eső megváltozásaként definiáljuk (I = mv, ahol v a sebesség vektora):
Általános esetben mind a sebesség, mind a tömeg időtől függő mennyiség, tehát
Az F = ma alakkal ellentétben ez az összefüggés akkor is érvényes, ha a tömeg idővel változik (például egy rakéta esetében). Az egyszerűbb alakot kapjuk, ha feltételezzük, hogy a tömeg állandó, így a dm/dt tag nullával helyettesíthető.
[szerkesztés] Newton harmadik törvénye – a hatás-ellenhatás törvénye
Ha egy testre egy másik test F erővel hat, akkor a második test az első testre ugyanekkora nagyságú, fordított irányú ellenerővel hat.
A törvény következménye, hogy a kalapács ugyanakkora erővel hat a szögre, mint a szög a kalapácsra (mivel azonban a kalapács tömege nagyobb, a második törvény értelmében a gyorsulása arányosan kisebb lesz), hasonlóképp egy bolygó ugyanakkora erővel vonzza a napot, mint a nap a bolygót (de a nap tömege sokszorosa a bolygóénak, a jelentkező gyorsulás mértéke tehát eltér) stb.
A törvény erősebb változata azt is előírja, hogy az erőknek a két (pontszerű) testet összekötő egyenesre kell esniük. Noha gravitációs erőkre ez a változat mindig igaz, elektromágneses erők esetében nem minden esetben érvényes.
[szerkesztés] Newton negyedik törvénye – Az erőhatások függetlenségének elve
Más néven a szuperpozíció elve.
Ha egy testre egyidejűleg több erő hat, akkor az erőhatások egymást nem zavarva, egymástól függetlenül adódnak össze.
A törvény azt jelenti, ha egy m tömegű testen az F1 erő egymagában a1 gyorsulást hoz létre, és az F2 erő szintén egymagában a2 gyorsulást hoz létre, akkor az F1 erő által létrehozott a1 gyorsulás ugyanaz marad, függetlenül attól, hogy az F2 erő hat-e a testre vagy sem, és fordítva.
[szerkesztés] Forrás
- Holics László: Fizika 1-2., Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986.
