Mandelbrot-halmaz
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
A matematikában a Mandelbrot-halmaz azon c komplex számokból áll (a „komplex számsík” azon pontjainak mértani helye, halmaza), melyekre az alábbi (komplex szám értékű) xn rekurzív sorozat:
nem a végtelenbe tart.
Tehát, az M Mandelbrot-halmaz a komplex számoknak az az részhalmaza, melyre
A halmaz definíciója ekvivalens a következővel [1]:
M azon komplex számok halmaza, melyekre az
c-vel paraméterezett függvényrendszer elemeihez tartozó Julia-halmaz összefüggő. A Mandelbrot-halmaz grafikus megjelenítése úgy történik, hogy az ilyen tulajdonságú c pontokat a komplex számsíkon ábrázolják.
Habár a Mandelbrot-halmazt Benoît Mandelbrot fedezte fel, Adrien Douady és J. Hubbard nevezték el róla 1982-ben ([1]).
[szerkesztés] Jegyzetek
- ^ G. Levin: Disconnected Julia set and rotatiopn sets (pdf, v. 2007. 08. 02. 15:40); Annales scientifiques de l'ENS, 1996, s. 4. t. 29., 22. o.