Avogadro-szám

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Az Avogadro-szám, vagy Avogadro-állandó (N_A) egy értékét tekintve nagy állandó, melyet a kémiában és a fizikában használnak. Az Avogadro-szám értéke a hivatalos definíció szerint a szénatomok száma 12 gramm (0,012 kg) 12-es tömegszámú szénizotópban. Ez a szám körülbelül 6,022·10²³ db. Azért választották a szén 12-es tömegszámú izotópját, mint hivatkozási alapot, mert ennek atomtömege különlegesen pontosan lemérhető.

Egy mol bármely anyag (atomok, ionok, molekulák, vagy képlet-elemek) Avogadro-számnyi részecskéjét jelenti.

Tartalomjegyzék 1 Története 2 Alkalmazás 3 Az Avogadro-szám jelentősége a fizikában és a kémiában 4 További fizikai vonatkozások 5 Számértéke 6 Kapcsolat a protonok és a neutronok tömegével 7 Lásd még 8 Külső hivatkozások

[szerkesztés] Története

Az Avogardo-számot egy Amadeo Avogadro nevű, 19. századi olasz természettudósról nevezték el. Úgy tűnik, Jean Baptiste Perrin volt az első, aki ezt az elnevezést használta. Perrin Avogadro-állandónak nevezte, és néha még ma is ezt az elnevezést használják. Az állandó értékét elsőként Johann Josef Loschmidt számolta ki 1865-ben a kinetikus gázelmélet segítségével. A német nyelvű országokban ezt az állandót máig Loschmidtnek tulajdonítják. Sajnos néhány esetben (főleg a régebbi művekben) Loschmidt számát az egy köbcentiméterben található atomok (vagy molekulák) számaként adták meg. Az állandó ezen a használata mára kevéssé elfogadottá vált. Bővebben a Loschmidt-számról (angol): [1]

[szerkesztés] Alkalmazás

Az Avogadro-szám bármely anyagra alkalmazható. Ez megegyezik azoknak az atomoknak vagy molekuláknak a számával, amik ahhoz szükségesek, hogy az adott anyagnak éppen az atomi vagy molekuláris tömegét kapjuk meg, grammban. Például a vas atomi tömege 55,847 atomi tömegegység, tehát a vasatomok Avogadro-számnyi mennyiségének (vagyis egy mol vasatomnak) a tömege 55,847 g. A fentiek alapján tehát megállapíthatjuk, hogy 55,847 g vas Avogadro-számnyi vasatomot tartalmaz. Ennek következtében az Avogadro-szám segítségével megtalálhatjuk a kapcsolatot a grammban mért tömeg és az atomi tömegegység (atomic mass unit – amu) között. Az összefüggés a következőképpen írható le:

[szerkesztés] Az Avogadro-szám jelentősége a fizikában és a kémiában

Az Avogadro-szám értéke összefügg a mól definíciójával, a mól definíciója viszont a kilogramm definíciójával függ össze. Mindkét definíció, de különösen a kilogrammé önkényes definíció: a kilogramm rendszer jelenleg a franciaországi kitüntetett “standard” fémhenger tömegén alapul. Ez azt jelenti, hogy az Avogadro-szám értéke egy megegyezés eredménye; nincs rá fizikai ok. A fentiek alapján láthatjuk, hogy az Avogadro-szám a legszigorúbb értelemben véve nem tekinthető alapvető állandónak, bár praktikus okokból az Avogadro-számot fizikai és kémiai állandónak tekintik, és egy táblázatban tüntetik fel például a gravitációs állandóval.

Az Avogadro-számot használhatjuk úgy is, mint átalakító tényezőt a mikroszkópikus tömegi rendszerek (atomi tömegegységek vagy Daltonok) és a kilogramm rendszer között. A mikorszkópikus tömegi rendszer a 12-es tömegszámú szénizotóp tömegén alapul, míg a kilogramm rendszer alapegysége a franciaországi kitüntetett "standard" fémhenger. Tehát természetesen nincs egy egyszerű átalakító tényező a kettő között. Azonban, ha már felfedeztek egy olyan módszert, amellyel meg lehet számolni az atomokat, akkor az arra is alkalmas lehet, hogy újraalkossuk a kilogramm definícióját oly módon, hogy az ne függjön egy önkényesen kiválaszotott fémhengertől. Vegyünk tehát atomokat, melyek száma feltételezhetően egyenlő (vagy közel egyenlő) lesz az Avogadro-szám legfrissebben elfogadott értékével (azaz vegyünk valahány mólnyi anyagot). Ebben az esetben a kilogrammot úgy definiálhatjuk újra, mint 1/0,012=83,333 Avogadro-számnyi szénatom tömege (azaz 83,333 mol).

[szerkesztés] További fizikai vonatkozások

Mivel szerepét tekintve arányossági tényező, az Avogadro-szám biztosítja a kapcsolatot egy sor hasznos fizikai állandónak az atomi tömegmérték és a kilogramm (SI) mérték közötti számolásoknál. Például megmutatja az összefüggést:

• az univerzális gázállandó (jele: R) és a Boltzmann-állandó (jele: k_B) között. R = k_B N_A.

• a Faraday-állandó (jele: F) és az elemi töltés (jele: e) között. F = e N_A.

A 19. századi fizikusok egy darab hidrogénatom tömegét körülbelül 1/(6,02214199·10²³) grammnyinak mérték. A grammot eredetileg egy köbcentiméter standard hőmérsékletű és nyomású tiszta víz tömegeként definiálták. A kísérletek pontosságának növekedése során kiderült, hogy a víz mindig valamilyen mennyiségben nehézvízzel "szennyezett". Ez a felfedezés kétségessé tette azt az eddigi alapfeltevést, hogy a hidrogénnek csak egyféle atomi tömegegysége létezik. Úgy találták, hogy a szénnek a hidrogénnél sokkal stabilabb az izotopikus felépítése, ezenfelül ennél az anyagnál lehetséges volt elkülöníteni tisztán 12-es szénizotópot ("szennyezések" nélkül). Így aztán az atomi tömegegység új alapegysége a 12-es tömegszámú szénatom tömegének az 1/12-ed része lett. Ennélfogva 12 gramm 12-es szénizotópban kb. 6,0221415·10²³ db atom található.

[szerkesztés] Számértéke

Technikai okokból teljesen precízen jelenleg nem lehet megszámolni 12g szénatom számát. A legutóbbi 2002-es számítások alapján az Avogadro-állandó értéke

.

Mára több különböző módszert dolgoztak ki az Avogadro-szám meghatározására. Az Avogadro-szám pontos meghatározása manapság egy kristály sűrűségének, a relatív atomtömegének, és az egységnyi cellahosszúságának ismeretében röntgensugaras kristálytani elemzés segítségével történik. A fenti mennyiségeket nagyon pontosan meghatározták a National Institute of Standards and Technology (Szabványok és Technológiák Nemzeti Intézete – NIST) a szilícium-kristály esetében ezen értékek megmérésévél sikerült nagy pontossággal meghatározniuk az Avogadro-számot.

[szerkesztés] Kapcsolat a protonok és a neutronok tömegével

A 12-es tömegszámú szénatom 6 protont és 6 neutront (melyeknek körülbelül egyenlő a tömegük) és 6 elektront (melynek tömege az előbbiekhez képest elhanyagolható) tartalmaz. Ezek alapján nem nehéz belátni, hogy az Avogadro-szám (N_A) azoknak a protonoknak vagy neutronoknak a száma, melyek össztömege 1 gramm. A fentiek alapján tehát kiszámítható, hogy egy szabad proton tömege 1,00727 amu (atomi tömegegység), tehát egy mol proton tömege 1,00727 g. Hasonlóan egy mol neutron tömege körülbelül 1,00866 g. Ha ezek alapján 6 mol protont 6 mol neutronnal kombinálunk, akkor ezek tömege nagyobb kell, hogy legyen, mint 12 g. Mindenkiben fölmerülhet a kérdés, hogy 1 mol szén-12 atomnak, amelyik 6 mol protonból, 6 mol neutronból és még 6 mol elektronból áll, hogyan lehet a tömege éppen 12 g? Mi történik tehát a többlet-tömeggel? Erre a kérdésre a választ a "tömegdefektus" adja meg, mely az anyag és az energia közötti kapcsolatot mutatja meg és amely az Albert Einstein által felfedezett speciális relativitáselmélet része. Amikor egy atom kialakul, a protonok és a neutronok az atommagban az erős kölcsönhatás révén összekapcsolódnak. Ezen kötődés eredményeként egy alacsony energiaállapotú szerkezet jön létre, amely folyamat nagy mennyiségű energia-kibocsátással jár az atom részéről. Mióta tudjuk, hogy az energia megfeleltethető a tömegnek (az E = m·c² egyenlet alapján), az atom által "elvesztett" energia az atomban a tömeg csökkenésével jár. Vagyis az atom tömege az őt alkotó protonok és neutronok össztömegéhez képest kisebb lesz, és azt a tömeget, amivel az atom tömege csökken az őt alkotó részek tömegéhez képest, az atom energia formájában kisugározza. (Ez persze nem jelenti azt, hogy az energiának – a fenti egyenlet alapján – tömege lenne. Az egyenlet csupán megmutatja, hogy adott tömeg mennyi energiát tárol, vagy adott energia mekkora tömeggé alakulhat. Természetesen a rendszer összenergiája nem változik, bár tömege igen.) Így tehát a protonok és neutronok tömege az atommagban kisebb (körülbelül 0,7%-kal), mint a magot alkotó szabad protonok és neutronok tömege. A tömegveszteség pontos értéke függ az atommag kötési energiájától, a kötési energia viszont függ az atom típusától.

Az elmondottak alapján láthatjuk, hogy az Avogadro-szám körülbelül a magban található protonok vagy neutronok számának felel meg, melyek tömege 1 g. Ez viszont csak megközelítőleg igaz, mert a magban található protonok vagy neutronok tömege függ az atommag felépítésétől (amint az feljebb olvasható). Például a vasatomban található nukleonoknak (protonok és neutronok) lényegesen kisebb tömegük lesz, mint a hidrogén vagy a plutónium nukleonjainak.

[szerkesztés] Lásd még

• Amedeo Avogadro
• Nagy számok
• Mól (egység)
• Mólnap

[szerkesztés] Külső hivatkozások

• Loschmidt rövid életrajza