Alef

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Az alef szó a föníciai, továbbá a héber írás első betűjét (א) jelöli. Latin megfelelője az A betű, a magyarban is „a” a hangértéke az alefet jelölő szimbólumoknak.

Az „alef” szó az ősi sémi nyelveken többnyire ökröt jelent, s az alef-jel is valószínűleg eredetileg valamilyen hieroglifaszerű jelből alakult ki.^[forrás?] Az eredeti föníciai ábécében az alefet egy balra döntött A betűhöz hasonló szimbólum (lásd a képen), míg az ebből származtatható héber ábécében a א szimbólum jelöli.

Az ógörög ábécé alfa szava és megfelelő hangja is föníciai eredetű, sőt a megfelelő ógörög szimbólum, az α (ejtsd alfa) is az alef-jelből alakult ki.

A magyar rovásírás első betűi (az A és az Á) is az alefből erednek.

[szerkesztés] Matematikai jelentés

A matematika halmazelmélet nevű ágában a végtelen halmazok számosságának jelölésére használják. A megszámlálhatóan végtelen számosság esetében az alef-ot egy 0 (nulla) alsó indexszel látják el (ejtsd: alef-null, írd: א‎₀). Például az egész számok (vagy a racionális számok) א‎₀-nyian vannak. Az א‎₁ az א‎₀-t követő számosság, tehát az a legkisebb számosság, amely nagyobb, mint א‎₀. A kontinuumhipotézis szerint az א‎₁ éppen a kontinuum számossága, amely megfelel az egyenes (vagy a sík vagy a tér) pontjai vagy a valós számok számosságának. A halmazelmélet szokásos axióma-rendszerében a kontinuumhipotézis nem eldönthető, azaz elfogadásával illetve elvetésével is értelmes rendszert kapunk. Az utóbbi esetben az א‎₁ a kontinuum-számosságnál kisebb: ez esetben a számegyenesnek van olyan része, amely a racionális számoknál "sűrűbben", de a valós számoknál "ritkábban" helyezkedik el.

[szerkesztés] Külső hivatkozások

• A föníciai ábécéről (cseh)