תיקון שפרד

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

תיקון שפרד הוא תיקון נפוץ לאומד המקובל לשונות $\operatorname {s^2}$ , כאשר התצפיות מגיעות ממכשיר מדידה שמעגל אותן ליחידות בגודל h. לדוגמה, במכשיר המחזיר מדידה מעוגלת לעשרות, יש לקחת h=10. התיקון הוצע על ידי William Fleetwood Sheppard בסוף המאה התשע-עשרה.

כשמכשיר מדידה מודד את תהליך $\operatorname{X}$ , הוא קולט את הערך האמיתי של תצפית $\operatorname{x_i}$ , ומחזיר מדידה מעוגלת $\operatorname{y_i}$ . ניתן להסתכל על זה כאילו מכשיר המדידה מוסיף לכל תצפית $\operatorname{x_i}$ גודל מסוים, שנסמנו ב $\operatorname{a_i}$ , כך שלבסוף מתקבלת מדידה מעוגלת $\operatorname{y_i}$ .

הגדלים $\operatorname{a_i}$ חסומים בקטע $[\frac{-h}{2},\frac{h}{2}]$ , וההנחה של שפרד הייתה שהם מתפלגים (בקירוב) באופן אחיד בקטע הזה. ההנחה השנייה של שפרד הייתה שטעות העיגול $\operatorname{a_i}$ וערך התצפית האמיתית $\operatorname{x_i}$ בלתי תלויים בקירוב, ועל כן השונות של המדידות שיוצאות ממכשיר המדידה היא הסכום שלהן: $\operatorname{V_y=V_x+V_a}$ ; השונות של $\operatorname{a}$ ידועה ושווה ל $\frac{h^2}{12}$ . ולכן תיקון שפרד לאומד לשונות הוא: $s^2 - \frac{h^2}{12}$

יתרונו הגדול של תיקון שפרד מתבטא בכך שהוא א-פרמטרי, כלומר, הוא אינו מניח דבר על ההתפלגות המקורית של התהליך הנמדד. התיקון תלוי בדיוק מכשיר המדידה ולא בהתפלגותו של הנמדד.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

קטגוריות: קצרמר מתמטיקה | סטטיסטיקה

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

תיקון שפרד

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

Views

ניווט

קהילה

חיפוש