ליבה של משחק שיתופי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

בתורת המשחקים, הליבה של משחק שיתופי היא קבוצה של חלוקות אפשריות של הרווח שמשיגה הקואליציה שכוללת את כל השחקנים, העונה על שלוש דרישות - יעילות, סבירות פרטית וסבירות קואליציונית.

אם הוא משחק שיתופי עם n שחקנים, "וקטור תשלומים" הוא וקטור שהרכיב ה-i שלו מייצג את התשלום שמקבל השחקן ה-i. וקטור תשלומים הוא בליבה רק כאשר הוא מקיים את שלושת התנאים:

• יעילות: . זה בא לציין שכל הרווח מתחלק בין השחקנים.
• סבירות פרטית: . זה בא לציין שלכל שחקן כדאי להצטרף לקואליציית כל השחקנים, כי בה הוא ירוויח לפחות את מה שהוא יכול להרוויח לבדו.
• סבירות קואליציונית: . זה בא לציין שלכל קואליציה חלקית לקואליציה של כל השחקנים כדאי להשתתף בקואליציה של כל השחקנים, כי סך הרווחים שלהם בה יהיה גדול לפחות כמו זה שישיגו אם ילכו לבדם.

לא תמיד יש וקטור שעונה על שלושת התנאים הללו, ועל כן לפעמים הליבה של המשחק ריקה. לעתים יש וקטורים רבים שעונים על התנאים הללו.

תנאי כללי שהוא מספיק והכרחי לאי-ריקות הליבה נוסח במשפט שפלי-בונדרבה.

[עריכה] ראו גם

• מונחים בתורת המשחקים