כלל יד ימין

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ערך זה עוסק בכלל יד ימין בפיזיקה. אם התכוונתם לכלל יד ימין בתורת הגרפים, ראו מבוך.

תאור גרפי של כלל יד ימין. כלל זה מתאים במקרים רבים, למשל: סיבוב כמתואר על ידי אצבעות יד ימין בציור, יתואר על ידי וקטור מהירות זוויתית בכיוון האגודל; זרם חשמלי שזורם בכיוון האגודל יגרום לשדה מגנטי שקוי השדה שלו יהיו טבעות שכיוונן יהיה כיוון האצבעות

כלל יד ימין הוא כלל שימושי לקביעת המגמה של וקטורים המעורבים בתנועה סיבובית, בשדה מגנטי ובאופן כללי - וקטורים הנוצרים על ידי מכפלה וקטורית. מערכת צירים תלת ממדית נקראת מערכת ימנית, אם מתקיים, לפי כלל היד הימנית, .

[עריכה] ניסוח הכלל

כיוון תוצאת המכפלה , מוגדר על ידי כלל יד ימין בצורה הבאה: אם האצבע המורה מצביעה לכיוון הווקטור הראשון במכפלה, , האמה מצביעה לכיוון הווקטור השני במכפלה, , אז התוצאה, , תהיה בכיוון שעליו מורה האגודל.

[עריכה] ניסוח נוסף

בהינתן המכפלה , נסובב את הווקטור לכיוון הווקטור דרך הזווית הקטנה הנוצרת ביניהם. אם נקפל את אצבעות יד ימין כך שכיוון הסיבוב שלהן הוא בכיוון סיבוב זה, האגודל יצביע לכיוון תוצאת המכפלה (ראה איור).

מכאן קל לראות ש

[עריכה] שימושים

כיוון המהירות הזוויתית של גוף הנע בתועה מעגלית נקבע על ידי כלל היד הימנית. אם מקפלים את אצבעות יד ימין בכיוון הסיבוב, האגודל יצביע בכיוון המהירות (ראה איור עליון)

פרט למכפלה וקטורית, שימוש נפוץ בכלל היד הימנית מתבצע בגדלים הקשורים לסיבוב, כמו מהירות זוויתית, תאוצה זוויתית, ובדרך כלל גם מומנט כוח, ותנע זוויתי. גדלים אלה מיוצגים על ידי וקטורים שכיוונם הוא לאורך ציר הסיבוב. המגמה של וקטורים אלה, כלומר הכיוון על הציר שאליו הם מצביעים, היא שרירותית וחסרת משמעות פיזיקלית (לכן וקטורים אלה מכונים לעתים פסאודו-וקטורים). עם זאת, חשוב לקבוע פעם אחת בצורה אחידה את הכיוון השרירותי הזה, והמוסכמה בעולם המדעי היא שהוא נקבע בעזרת כלל היד הימנית. כך, למחוגי שעון המסתובבים עם כיוון השעון יש מהירות זוויתית בכיוון הנכנס למישור השעון, ולמחוגים המסתובבים נגד כיוון השעון יש מהירות זוויתית בכיוון היוצא ממישור השעון.

כלל היד הימנית מופיע גם בכל הקשור לשדה מגנטי, שגם הוא למעשה פסאודו-וקטור שלמגמתו אין משמעות פיזיקלית. הוא בא לכדי ביטוי בחוק ביו סבר, ובחוקים אחרים הקשורים לשדה המגנטי.