חוק סטפן-בולצמן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

חוק סטפן-בולצמן הוא חוק בסיסי בספקטרוסקופיה.

חוק סטפן-בולצמן הוא חוק אמפירי שנגזר כתוצאה מתצפיות בקרינת גוף שחור באופן נפרד ועצמאי על ידי הפיזיקאים יוסיף סטפן הסלובני ולודוויג בולצמן האוסטרי. החוק אומר כך:

$I = σ T 4$ ,

כאשר I הוא סך הקרינה הנפלטת ליחידת שטח ליחידת זמן, T היא טמפרטורת הגוף, ו־ $σ$ הוא קבוע סטפן-בולצמן, שערכו הוא $5.67 \times 10^{-8} \left[ \frac {Joule}{m^2 \times sec \times K^4} \right]$ .

חוק סטפן-בולצמן שימושי גם באסטרופיזיקה, כיוון שהוא עוזר לקבוע את הגודל המוחלט של כוכב בהינתן הטמפרטורה שלו - שאותה ניתן למצוא בעזרת חוק וין.

אף על פי שבהתחלה חוק סטפן-בולצמן היה חוק אמפירי גרידא שסיבתו סתומה, כיום ידוע כי הוא תוצאה של חוק פלאנק, המתאר את קרינת הגוף השחור במדויק, על כל היבטיה. פלאנק גם חישב תאורטית את ערכו של קבוע בולמן באמצעות קבועים תרמודינמיים וקבוע חדש - קבוע פלאנק h, שבא ממכניקת הקוונטים:

$\sigma=\frac{2\pi^5 k^4}{15c^2h^3}= 5.670 400 \times 10^{-8} \textrm{J\,s}^{-1}\textrm{m}^{-2}\textrm{K}^{-4}$ .

[עריכה] במילים פשוטות

חוק סטפן בולצמן הוא חוק שמתאר מה סך כל הקרינה שמוקרנת על ידי גוף. לפי החוק, שככל שגוף חם יותר כך הוא פולט יותר קרינה, והיחס בין כמות הקרינה לבין הטמפרטורה שלו ניתנת על ידי המשוואה למעלה: הקרינה פרופורציונלית לחזקה הרביעית של הטמפרטורה. חוק זה קשור קשר חזק לחוק פלאנק המתאר קרינה של גוף שחור. מקס פלאנק ניסה להבין מה התפלגות הקרינה שקורן גוף על-פי אורך הגל. פלאנק הצליח לתת פונקציה המתארת התפלגות זו על ידי ההנחה שהאור נפלט במנות בדידות, שהיום מכונות פוטונים, ותגלית זאת הייתה אחת מאבני הדרך החשובות להתפתחות תורת הקוונטים. התפלגות הקרינה שגילה פלאנק קרויה על שמו: התפלגות פלאנק, וכאשר סוכמים את התרומה של כל אורכי הגל על פי פונקציית פלאנק, מקבלים את חוק סטפן בולצמן.