השד של מקסוול

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

השד של מקסוול או השדון של מקסוול הוא פרדוקס בדמות ניסוי מחשבתי שהציע הפיזיקאי ג'יימס מקסוול בשנת 1867 כדי לבחון את החוק השני של התרמודינמיקה.

[עריכה] הניסוי המחשבתי

החוק השני של התרמודינמיקה גורר, בין היתר, שלא ניתן לבצע עבודה (כלומר להפיק אנרגיה שימושית) ממערכת פיזיקלית המכילה רק גז בטמפרטורה ולחץ אחידים. מקסוול הציב את הניסוי המחשבתי הבא, הסותר לכאורה חוק זה.

נניח גז בכלי, ונחצה את הכלי לשני תאים על ידי מחיצה ובה חור קטן חסום על ידי מגופה ניידת. בתוך הכלי נניח "שד", דהיינו יצור בעל יכולת התבוננות ופעולה, אשר יבחן את המולקולות הקרבות לחור. בהתקרב מולקולה מהירה מן התא הימני, ירים השד את המגופה והמולקולה תעבור לתא השמאלי; ובהתקרב מולקולה איטית מן התא השמאלי, ירים השד את המגופה והמולקולה תעבור לתא הימני. ואולם, את שאר המולקולות יחסום. בדרך זו, יצטברו בתא הימני המולקולות האיטיות ובשמאלי המולקולות המהירות. הפרש המהירויות משמעו הפרש טמפרטורה בין התאים, אותו ניתן לנצל לביצוע עבודה (זהו, לדוגמה, עקרון הפעולה של מנוע קיטור). מכאן שסתרנו, לכאורה, את החוק השני של התרמודינמיקה.

במשך השנים הוצעו מערכות פיזיקליות אמיתיות (כלומר נטולות שדים) שונות ומשונות שאמורות היו להדגים אפקט מופלא זה, אך כולן התגלו כשגויות לאחר בחינה מספקת - לרוב, הסתבר כי נדרש מקור אנרגיה נוסף שהמציעים לא הביאו בחשבון. עם זאת, פתרון עקרוני ומלא לקושייה חמק מהפיזיקאים זמן רב.

[עריכה] פתרון התעלומה

התעלומה העקרונית נפתרה בהדרגה בסדרת עבודות מדעיות, שמהחשובות ביניהן זו הן אלו של לאו סילרד (אשר הציע ב-1929 מודל חלופי אשר חידד וכימת את הבעיה), של רולף לנדאור (אשר גילה ב-1961 את הקשר בין אי-הפיכות חישובית ליצור חום), של אוליבר פנרוז (אשר הציע ב-1970 הסבר במונחי תורת המידע) ושל צ`ארלס בנט (אשר ב-1982 מיקד את הבעיה במחיקת מידע במקום במדידתו).

הסתירה-לכאורה בין ניסוי המחשבה של מקסוול לבין החוק השני של התרמודינמיקה נפתרת על ידי עיון מדוקדק יותר בפרטי המערכת, ובפרט במימוש הפיזיקלי (יהא אשר יהא) של השד. כל מדידת מהירות של מולקולה משפיעה על מצבו של השד, כך שניתן לומר שהשד, כמערכת פיזיקלית, "זוכר" את תוצאת המדידה. ככל שיגדל מספר המדידות, כל תגדל כמות המידע בזיכרון השדון, כלומר יגדל מספר המצבים בהם הוא יכול להימצא. ואולם, לשד בגודל סופי יש רק מספר סופי של מצבים אפשריים, ולפיכך בסופו של דבר יתמלא זיכרון השד והוא לא יוכל לפעול עוד. ניתן למחוק את זיכרון השד וכך לאפשר לו להמשיך לפעול, אולם מסתבר כי מחיקה כזו דורשת השקעת אנרגיה (הפיכת אנרגיה חופשית לאנרגיה תרמית) בשיעור גדול לפחות כמו האנרגיה המתקבלת מפעולת השדון (הפיכת אנרגיה תרמית לאנרגיה חופשית). לפיכך, משהתמלא זיכרון השד, המערכת לא תבצע עוד עבודה נטו. את העבודה ההתחלתית שקיבלנו, עד שהתמלא זיכרון השד, ניתן לייחס לכך שהשדון אינו מתחיל בשיווי משקל תרמודינמי (שהרי זיכרונו במקור מאופס ולא אקראי).

יש להדגיש כי בעוד שהאמור לעיל הוא הפתרון העקרוני לתעלומה, כדי לתרגמו לשפה פיזיקלית מדויקת יש להגדיר היטב את המערכת הפיזיקלית הנדונה ולהחיל את העקרון בהתאם.

[עריכה] דוגמה להצעה למימוש פיזיקלי של השד

בראשית המאה ה-20 נמצא מועמד לשד של מקסוול: מתקן פשוט אליו דוחסים אוויר רגיל וזה פולטו חם בקצהו האחד וקר בקצהו השני. זהו למעשה צינור מתכת באורך של 45 ס"מ ובקוטר של 2.5 ס"מ. פיה מחלקת את הצינור לשני חלקים, האחד קצר והשני ארוך. האוויר הרגיל מן החוץ נדחס דרך פיה זו ושם הוא פוגע בקפיץ לולייני. פגיעה זו גורמת למערבולת חזקה הממלאת למעשה את תפקיד השד ומפרידה את האוויר לשכבה קרה ולשכבה חמה.

המערבולת מחלקת את הגז לשכבות שונות המוסעות במהירויות שונות. בה בשעה שבמרכז נמצא הגז במצב של מנוחה, הרי במרחק מה מן המרכז מגיע כבר הגז למהירות רבה. סבורים כי תהליך זה מתרחש משום ששכבת גז אחת מתחככת כשהיא מוסעת על גבי שכבה סמוכה, ובדרך זו עוברת אנרגיה מחלקה הפנימי של המערבולת לחלקה החיצוני. כתוצאה מכך השכבות החיצוניות מתחממות באופן ניכר ואילו השכבות הפנימיות מתקררות. פי הצינור הקצר מחובר למרכז המערבולת, שם מתרכזת השכבה של המולקולות האיטיות ומשום כך נפלט דרכו גז קר. שאר הגז שהפך לחם, יוצא דרך הצינור הארוך.

ההשקעה האנרגטית הדרושה לשם דחיסת האוויר לתוך פית הצינור עולה בשיעור גבוה על התועלת שאפשר להפיק מהפרשי האנרגיה הנוצרים בדרך זו ולכן ההמצאה אינה כלכלית, ואינה מפרה את החוק השני של התרמודינמיקה.