בסיס סקסגסימלי
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
| שיטות ספירה |
|---|
אטרוסקיות | עבריות | חמר | יווניות | יווניות אטיקות | יפניות | מאיה | מצריות | סיניות | קוראניות | קיריליות | רומיות |
| בסיס |
ספירה על בסיס סקסגסימלי היא ספירה על בסיס 60. מקורה בתרבויות המזרח הקדום של אשור ובבל. שרידים ממנה נשארו עד היום, אם במדידת זמנים (60 דקות בשעה, 60 שניות בדקה) ואם במדידת זוויות (360 מעלות במעגל).
ישנן השערות רבות באשר לסיבה שגרמה לעמי המזרח הקדום המתוארים לעיל לאמץ את השימוש במספר 60 כבסיס ככלל. המתמטיקאי תאון איש אלכסנדריה אשר חי במאה הרביעית לספירה טוען שהשימוש במספר 60 נבחר משום שהוא מתחלק במספרים 2, 3, 4 ו-5. הנחה זו מתיישבת עם הופעתן של יחידות מידה המתבססות על כפולות של 3 ו-4 בתרבויות אחרות (כגון מערכת המדידה הבריטית), אך איננה מסבירה מדוע נבחר המספר 60 דווקא ולא 12. ההיסטוריון של המדע אוטו נויגבאואר הציע את האפשרות כי מספר זה נבחר משום שהוא מאפשר חלוקה נוחה של נפחים ומשקלים לשלישים ולחצאים. מוריס קנטור טען כי הבחירה בסיס 60 מתבססת על גורמים אסטרונומיים כגון חלוקתה של שנת הירח ל-360 ימים. תאוריות נוספות מתייחסות למספר שישים דווקא כמכפלה של 5 ו- 12 או של 6 ו-10 (כאשר במעגל ישנן שש גזרות של 60 מעלות, כאשר זווית זו היא זווית במשולש שווה צלעות אשר נתפש בתרבויות מסוימות כסמל לשלמות).
שיטה זו נוחה לעתים לשימוש בכתיבת שברים, מאחר ש-60 מתחלק ב-2 וב-5 (כמו 10), אבל גם ב-3, ולכן שברים שהמכנה שלהם מתחלק ב-2, ב-5 או ב-3 יכתבו כשבר סופי (בעוד שבשיטה העשרונית, שברים שהמכנה שלהם מתחלק ב-3 יכתבו כשבר מחזורי).
חסרונה של השיטה הוא בצורך לספק תיאור נפרד לכל ספרה בין 1 ל-60. כדי לפתור בעיה זו, לרוב משולבת השיטה יחד עם שיטה פשוטה יותר לספירה עד 60. הספרות הבבליות התבססו על סימנים ל-1, ל-10 ולחיסור, ועל קיבוץ של סימנים אלו יחד כדי לתאר מספרים הקטנים מ-60. בימינו נהוג להשתמש בשיטה העשרונית כדי לתאר מספרים הקטנים מ-60, והחיבור מתבצע מודולו 60 (כך למשל 57 שניות ועוד 6 שניות הן 1 דקה ו-3 שניות).
[עריכה] לקריאה נוספת
- J J O'Connor and E F Robertson, Babylonian numerals
