Troncature
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En mathématiques, la troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule, ou le développement limité d'une fonction à un certain ordre.
Sommaire |
[modifier] Troncature d'un nombre
Par exemple, considérons les nombres réels:
- 5,6341432543653654
- 32,438191288
- 6,3444444444444
Pour tronquer ces nombres à quatre décimales, seuls sont gardés les quatre chiffres après la virgule.
Le résultat serait:
- 5,6341
- 32,4381
- 6,3444
Remarquons que dans certains cas, la troncature donne le même résultat qu'un arrondi, mais ne correspond pas à un arrondissage par excès ou par défaut; elle découpe simplement les décimales à une position précise. L'erreur de troncature ne peut excéder deux fois l'erreur maximale d'un arrondi.
[modifier] Troncature et fonction partie entière
La troncature peut être effectuée en utilisant la fonction partie entière. Soit 
un nombre à tronquer et 
, le nombre de chiffres à garder après la virgule, la troncature de x à n décimales est égale à:
![\frac{\left[ 10^n \cdot x \right]}{10^n},](../../../../math/2/6/f/26f7520ee495adaae5d771798033e3e7.png)
où [a] désigne la partie entière de a.
