Relativité galiléenne

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Galilée, initiateur de la relativité galiléenne.

C'est à Galilée qu'on doit la première expression de relativité:

« Enfermez-vous avec un ami dans la cabine principale à l'intérieur d'un grand bateau et prenez avec vous des mouches, des papillons, et d'autres petits animaux volants. Prenez une grande cuve d'eau avec un poisson dedans, suspendez une bouteille qui se vide goutte à goutte dans un grand récipient en dessous d'elle. Avec le bateau à l'arrêt, observez soigneusement comment les petits animaux volent à des vitesses égales vers tous les côtés de la cabine. Le poisson nage indifféremment dans toutes les directions, les gouttes tombent dans le récipient en dessous, et si vous lancez quelque chose à votre ami, vous n'avez pas besoin de le lancer plus fort dans une direction que dans une autre, les distances étant égales, et si vous sautez à pieds joints, vous franchissez des distances égales dans toutes les directions. Lorsque vous aurez observé toutes ces choses soigneusement (bien qu'il n'y ait aucun doute que lorsque le bateau est à l'arrêt, les choses doivent se passer ainsi), faites avancer le bateau à l'allure qui vous plaira, pour autant que la vitesse soit uniforme [c'est-à-dire constante] et ne fluctue pas de part et d'autre. Vous ne verrez pas le moindre changement dans aucun des effets mentionnés et même aucun d'eux ne vous permettra de dire si le bateau est en mouvement ou à l'arrêt ... »
— Galilée, 'Dialogue concernant les deux plus grands systèmes du monde, 1632

Galilée observe que, dans un navire, aucune expérience de mécanique ne permet de distinguer lorsque le navire est immobile au port de lorsque il est en mouvement uniforme : une expérience mécanique (chute d'un corps, mouvement d'un pendule, etc.) donnera des résultats identiques du simple fait que l'accélération est identique.

Autrement dit, et c'est le principe de relativité galiléenne, les lois physiques de la mécanique sont identiques pour tous les repères inertiels (ceux qui, quelle que soit leur vitesse, ne sont pas soumis à une force).

Jusqu'alors, on ne distinguait pas bien les notions de vitesse et d'accélération, de puissance et de travail, d'énergie et de vitesse. Sur le plan mathématique, le calcul différentiel n'existait pas. La théorie en était restée aux approximations intuitives d'Aristote, en partie modifiées au Moyen Âge, et selon lesquelles le mouvement était dû à une force, l'impetus, et devait être constamment soutenu pour durer.

Il ne s'agit pas là de démonstrations, mais plutôt d'une application du principe de simplicité combinée à des observations « de bon sens ». Galilée ne démontre rien, il énonce un principe, confirmé par l'expérience.

Ce principe de relativité sera généralisé près de 4 siècles plus tard seulement à d'autres types de phénomènes, non mécaniques, et conduira à l'idée que les lois de la physique en général (toutes les lois physiques, non seulement celles de la mécanique) sont les mêmes dans les référentiels inertiels.

Pour en revenir au navire, il n'y a aucun moyen de savoir si le navire se déplace ou non, à moins de faire référence à un objet extérieur. Cela implique qu'aucune expérience de mécanique à l'intérieur du navire ne peut permettre de déterminer la vitesse du navire : il faut faire référence à un objet extérieur. Le concept même de vitesse n'a de sens que relativement à un repère, un point choisi arbitrairement comme fixe.

Par exemple, on peut mesurer la vitesse d'un véhicule par rapport à la Terre, ou celle de la Terre par rapport au Soleil, ou celle du Soleil par rapport à la Voie lactée, mais ultimement il n'existe pas de vitesse absolue et indiscutable.