Paramagnétisme

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Illustrations d'un échantillon paragmétique en l'absence de champ magnétique,...

...en présence d'un champ magnétique faible,

...en présence d'un champ magnétique fort.

Le paramagnétisme est la tendance des dipôles magnétiques atomiques à s'aligner avec un champ magnétique externe, à cause de leurs moments magnétiques. Dans le cadre du paramagnétisme, les moments dipolaires magnétiques sont sans interaction entre eux.

Sommaire

1 Principe
2 Paramagnétisme de Langevin
3 Moment magnétique des électrons de conduction : paramagnétisme de Pauli
4 Matériaux paramagnétiques
5 Voir aussi
6 Bibliographie
7 Liens externes

[modifier] Principe

Le moment magnétique d'un atome $\vec \mu$ est relié à son moment cinétique $\vec J$ par :

$\vec \mu=-g\mu_\mathrm{B}\vec J/{\hbar}$

avec $g$ le facteur de Landé et $μ B$ le magnéton de Bohr

Le moment cinétique total résulte de 3 composantes :

Spin
Moment cinétique orbital des électrons
Spin nucléaire des nucléons.

Le spin nucléaire étant très faible, il n'apporte pas de contribution suffisante à la susceptibilité pour être pris en compte. Il est cependant possible de le mesurer, et il est utilisé en médecine par l'imagerie par résonance magnétique

En l'absence de champ magnétique externe, le moment magnétique de chaque atome est orienté au hasard, et la somme de ces moments magnétiques (micro-aimants) est donc nul à l'échelle macroscopique, le corps n'est pas aimanté.

En présence d'un champ magnétique externe, chaque moment magnétique d'atome $\vec \mu$ tend à s'aligner dans la même direction et le même sens que le champ magnétique externe, et on observe une précession de ce moment magnétique.

Dans les matériaux paramagnétiques, les moments magnétiques de spin dominent sur ceux produits par les mouvements orbitaux des électrons. Par convention, les matériaux paramagnétiques sont décrits par une susceptibilité magnétique positives :

$\vec M = \chi_m * \vec B_0$ avec $χ m > 0$

[modifier] Paramagnétisme de Langevin

Article détaillé : Loi de Curie.

Paul Langevin a introduit l'idée selon laquelle le moment magnétique d'un corps peut être la somme des moments magnétiques de chaque atome. Toutefois, une augmentation de la température apporte de l'agitation thermique qui entraîne la désorientation des moments magnétiques des atomes, malgré l'influence du champ magnétique extérieur. Paul Langevin explique alors la diminution du paramagnétisme comme une fonction inversement proportionnel à la température. Ce phénomène est décrit par la loi de Curie :

$\mathbf{M} = C \cdot \frac{\mathbf{B}}{T}$

$\mathbf{M}$ est la magnétisation

$\mathbf{B}$ est le flux du champ magnétique appliqué, mesuré en teslas

T

est la température absolue, en kelvins

C

est la constante de Curie du matériau. Elle est définie par :

$C = \frac{N \mu^2}{k_B}$

où

N

est le nombre de moments magnétiques à considérer,

μ

est un moment magnétique individuel et

k B

est la constante de Boltzmann.

[modifier] Moment magnétique des électrons de conduction : paramagnétisme de Pauli

Dans un métal les électrons de conduction peuvent se déplacer presque librement, ils sont très faiblement liées aux atomes du métal (par exemple Modèle de Drude). Comme les électrons possèdent un moment magnétique de spin, on attend alors un apport à la susceptibilité, qui est similaire à la loi de Curie. Les électons étant des fermions, ils doivent alors vérifier le principe de Pauli, et on observe la loi suivante :

$\chi_\mathrm{Pauli}\sim\frac{C}{T}\cdot\frac{T}{T_\mathrm{F}}=\frac{C}{T_\mathrm{F}}$ ,

où $T F$ est une constante du matériaux.

Pour être plus précis, on peut démontrer qu'il existe une dépendance de la force du champ magnétique.

[modifier] Matériaux paramagnétiques

Aluminium Al [13] (métal)
Baryum Ba [56] (métal alcalino-terreux)
Calcium Ca [20] (métal alcalino-terreux)
Oxygène liquide O₂ [8] (non métallique)
Platine Pt [78] (métal de transition)
Sodium Na [11] (métal alcalin)
Strontium Sr [38] (métal alcalino-terreux)
Uranium U [92] (métal (actinide))
Magnésium Mg [12] (métal alcalino-terreux)

Technétium Tc [43] (métal de transition artificiel)
Lithium Li [3] (métal alcalin)

[modifier] Voir aussi

[modifier] Bibliographie

Charles Kittel (trad. Nathalie Bardou, Évelyne Kolb), Physique de l'état solide (Solid state physics), 1998 [détail des éditions]
L. P. Lévy, Magnétisme et Supraconductivité (EDP Sciences)
Lev Landau et Evguéni Lifchitz, Physique théorique, tome 8 : Électrodynamique des milieux continus, éd. MIR, Moscou [détail des éditions]
Neil W. Ashcroft, N. David Mermin, Physique des solides [détail des éditions]
John David Jackson, Électrodynamique classique (Classical Electrodynamics), 2001 [détail des éditions]