Constante de Khintchine
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En théorie des nombres, la constante de Khintchine est la valeur de la moyenne géométrique que prennent l'infinité des dénominateurs du développement de la fraction continue d'un [(nombre réel]], qui est identique pour presque tous les nombres réels. C'est un résultat démontré par Alexandre Iakovlevitch Khintchine.
Il est donc presque toujours vrai que, pour
on a
Parmi les nombres x qui ont des développements en fractions continuées qui n'ont pas cette propriété se trouvent les nombres rationnels, les solutions des équations quadratiques à coefficients rationnels (incluant le nombre d'or 
), et la base des logarithmes naturels e.
Parmi les nombres qui ont des développements en fractions continuées qui ont apparemment cette propriété (basé sur une évidence numérique) sont 
, 
(la constante d'Euler-Mascheroni, et la constante de Khintchine elle-même. Néanmoins ceci est non-démontré, parce que bien que presque tous les nombres réels sont connus pour avoir cette propriété, elle n'a pas été démontrée pour n'importe quel nombre réel précis.
On ne sait pas si la constante de Khintchine est irrationnelle.
