Bhāskara II
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Bhāskara II (1114 - ~1185), aussi appelé Bhāskarācārya (« le maître Bhaskara ») était un mathématicien indien.
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[modifier] Biographie
Il est né à Vijjaḍaviḍa dans les monts Sahya, au nord du Maharashtra, comme il le dit lui-même à la fin de son œuvre: « Il y eut à Vijjaḍaviḍa, ville située dans les monts Sahya… un deux fois né, de la lignée des Śāṇḍilya…, le vertueux Maheśvara. Né de ce dernier, l'intelligent poète Bhāskara… a fait un exposé du Siddhânta… »
Si on ne sait pas exactement où se trouve la ville de Vijjaḍaviḍa, on connaît bien les monts Sahya qui recèlent le site d'Ajanta. On sait aussi, par une inscription trouvée dans le soubassement d'un temple du XIIe siècle situé dans ces monts Sahya, que la famille des Śāṇḍilya était établie dans cette région depuis des générations (l'inscription cite neuf générations) sous la dynastie des Yādava qui a régné sur cette province pendant environ trois cents ans à partir de 973. Cette inscription donne la généalogie de Bhāskara et a été écrite pour célébrer la création, à cet endroit, d'une école consacrée à l'étude des œuvres de Bhāskara et de celles de sa famille, Bhāskara n'étant pas le seul mathématicien de cette lignée. Cette inscription a été traduite intégralement par F. Kielhorn et on peut la trouver, avec sa traduction, dans Epigraphia Indica, Vol. 1, Calcutta, 1892.
La dernière date de Bhāskara, connue avec certitude, est 1183. Elle est donnée par l'auteur lui-même dans la dernière œuvre de lui qui nous a été transmise: le Karaṇakutūhala (traité sur le mouvement des planètes). Aucun texte, ni aucune inscription, ne nous renseigne à ce jour sur la date et le lieu de sa mort. On dit qu'il fut à la tête de l'observatoire astronomique d'Ujjain mais rien n'est moins sûr, cet observatoire étant surtout connu par ses instruments construit au XVIIIe siècle par le Maharaja de Jaipur, Sawai Jai Singh II.
[modifier] Œuvres
- Le Siddhāntaśiromaṇi (le diadème sur le Siddhānta), en quatre parties :
- La Līlāvatī. Traité d'arithmétique où sont présentées les bases du calcul élémentaire nécessaires aux transactions de la vie courante: mesures, numération, opérations (addition, soustraction, multiplication…), calculs d'aire et de volume; un chapitre traite des équations diophantiennes linéaires (kuṭṭaka) et un du gnomon. Le nom de cette œuvre signifie: qui possède la grâce du jeu et, dans la stance où on trouve ce nom, cet adjectif qualifie la méthode d'exposition du traité. Une légende rapportée par le traducteur persan de la Līlāvatī, Abū al Fayḍ Fayḍī, voudrait que ce traité ait été écrit par Bhāskara pour consoler sa fille Līlāvatī d'un mariage malheureux… Aucun commentateur indien ne reprend cette légende. Ce traité, comme pratiquement tous les traités didactiques sanskrit, est écrit en vers. Contenu de la Līlāvatī
- Le Bījagaṇita, qui signifie « calcul de la cause première », est le nom générique de l'algèbre en sanskrit. Un autre nom de l'algèbre est avyaktagaṇita : « calcul non-manifeste ». avyakta (non-manifeste) désigne, dans la pensée indienne, l'état indifférencié de la nature avant la création d'un monde, cet état qui contient en puissance la diversité de toutes les créatures du monde que nous connaissons : le monde manifeste, vyakta. L'algèbre contient en puissance le calcul sur les nombres. Dans les traités de mathématiques que sont les œuvres des maîtres et leur commentaires, écrits par différents mathématiciens au cours des siècles, avyakta est un des noms qui désigne les inconnues au sens que nous donnons à ce mot en algèbre : x, y, z, …. Contenu du Bījagaṇita
- Golādhyaya « chapitre sur les sphères », traitant des moyens mathématiques de l'astronomie : trigonométrie…
- Grahagaṇita « calcul [de la position] des planètes », traitant de l'astronomie.
Le Siddhāntaśiromaṇi a été écrit en 1150 comme nous le dit Bhāskara dans une stance proche de celle citée plus haut: « Ma naissance eut lieu en l'année mille trente-six de l'ère des rois Śaka (1114 EC); au cours de ma trente-sixième année, j'ai composé le Siddhāntaśiromaṇi ».
Siddhānta signifie en sanskrit: position établie, conclusion; ce mot est utilisé pour conclure une discussion sur un sujet particulier; il en est venu à désigner les traités sur lesquels reposait l'astronomie indienne. Des cinq qui nous sont connus par les textes, un seul nous est parvenu, le Sūryasiddhānta, le « siddhānta du soleil » ainsi dénommé car il aurait été écrit par le dieu soleil (Sūrya) lui-même. C'est sur ce traité que Bhāskara pose un diadème.
- Autres œuvres :
- Un commentaire (ṭīkā) sur son propre Siddhāntaśiromaṇi intitulé : « Mitākṣarā » (qui a des syllabes mesurées) ou encore : « Vāsanābhāṣya » (un commentaire qui est un parfum). Ce commentaire n'est pas indépendant de l'œuvre elle-même, on le trouve sous la forme de courtes phrases en prose qui expliquent brièvement la formule en vers qui précède ou bien qui donnent la solution des exercices proposés dans une stance (toujours en vers).
- Un commentaire sur le « Śiṣyadhīvṛddhidatantra » (une œuvre qui apporte un accroissement à la pensée du disciple) de Lalla, astronome du huitième siècle.
- Le « Karaṇakutūhala » (traité sur le mouvement des planètes). Dernière œuvre connue et datée par l'auteur, dans le texte lui-même, de 1183.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Articles connexes
[modifier] Liens externes
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, Bhāskara II, MacTutor History of Mathematics archive.
