Nelivektori
Wikipedia
Nelivektori on matemaattinen työkalu, jota käytetään muun muassa suhteellisuusteoriassa. Nelivektori on nimensä mukaisesti vektori, jossa on neljä komponenttia: kolme paikkaa kuvaavaa koordinaattia ja yksi ajan koordinaatti. Koordinaatit kuvaavat yhdessä aika-avaruuden pisteitä.
[muokkaa] Käyttö suppeassa suhteellisuusteoriassa
Lorentz-muunnos voidaan esittää helposti nelivektorin avulla. Kuvataan avaruus-ajan tapahtumaa S nelivektorilla . Tapahtuma S muunnetaan Lorentz-muunnoksella toiseen inertiaalikoordinaatistoon seuraavasti: , tässä on 4x4 matriisi . Aika-avaruusintervalli saa nelivektoreilla muodon . Aika-komponentin imaginaarisella kertoimella on siis suuri merkitys. Huomataan että aika-avaruusintervalli säilyy Lorentz-muunnoksessa, siis .
Nelivektoreilla voidaan esittää myös liikemäärää ja sen Lorentz-muunnoksia. Tällöin yhtenä komponenttina on iE / c