Abiadura

Wikipedia(e)tik

Abiadura edo lastertasuna denbora unitateko desplazamendua da, fisika klasikoan. Orokorrean v ikurrarekin adierazten da. Esan beharra dago, gorputzen mugimenduak ez duela zertan zuzena izan behar, beraz, denborarekiko posizio aldaketaz ari gara. Honek abiadura bektore bat dela esaten digu.

Kontuan euki behar da, beti ere, erreferentzia-sistema batekiko abiadura esan nahi dela. Abiadura oro (Erlatibitate bereziak deskribatutako c izan ezik) erlatiboa baita erreferentzia-sistemari dagokionez.

Eduki-taula

1 Batezbesteko abiadura
2 Aldiuneko abiadura
3 Higiduraren adierazpena abiadura eta denboraren menpe
4 abiadura erlatiboa
5 Abiadura unitateak
- 5.1 Nazioarteko Unitate Sistema
6 Ikus, gainera
7 Iturriak

[aldatu] Batezbesteko abiadura

Denbora tarte zehatz batekiko gertatutako posizio aldaketa:

$\vec v = \frac{\Delta \vec x}{\Delta t} = \frac{\vec x_f -\vec x_i}{t_f-t_i}$

${\Delta \vec x}$ posizioaren aldaketa izanik

${\Delta t} \,$ denboraren aldaketa izanik

Batzuetan, ingelesez bezala, moduluari hitz berezia esleitzen zaio: arintasuna / azkartasuna.

[aldatu] Aldiuneko abiadura

Denboran zehar puntu zehatz baten gertatutako posizio aldaketa denbora berarekiko:

$v= \lim_{\Delta t \to 0} \frac {\Delta s}{\Delta t} = \frac {\mbox {d}{s}}{\mbox {d}t}$

Era bektorialean:

$\vec v= \frac {\mbox {d}s}{\mbox {d}t} \ \vec u_t = \frac {\mbox {d}{\vec r}}{\mbox {d}t}$

${\mbox {d}s} \,$ desplazamenduaren diferentziala izanda

${\mbox {d}t} \,$ denboraren diferentziala izanik

$\vec u_t \,$ bektore unitarioa izanda

${\mbox {d}{\vec r}} \,$ posizio bektorearen diferentziala izanik

Hau dela eta askotan beste notazio bat erabiltzen da, denborarekiko deribatzen diren diren beste magnitudeen moduan puntu bat ipintzen zaio gainean; r-puntu irakurriz:

$\vec v \equiv \dot \vec r$

[aldatu] Higiduraren adierazpena abiadura eta denboraren menpe

Era eskalarrean desplazapendua garapen honen bidez adieraz daiteke, dimentsio bakarrerako baino ez du balio:

$v = \frac {\mbox {d}s} {\mbox {d}t}$

$\mbox {d}s = v \cdot \mbox {d}t$

$\int_{s_0}^{s} \mbox {d}s = \int_{t_0}^{t} v \cdot \mbox {d}t$

$s - s_0 = v \cdot (t - t_0)$

$s = s_0 + v \cdot (t - t_0)$

Era bektorialean beste modu honetan egin daiteke. Hau gehienbat higidura dimentsio bakarrekoa ez denean erabiltzen da:

$\vec v = \frac {\mbox {d} \vec r} {\mbox {d}t}$

$\mbox {d} \vec r = \vec v \cdot \mbox {d}t$

$\int_{\vec r_0}^{\vec r} \mbox {d} \vec r = \int_{t_0}^{t} \vec v \cdot \mbox {d}t$

$\vec r - \vec r_0 = \vec v \cdot (t - t_0)$

$\vec r = \vec r_0 + \vec v \cdot (t - t_0)$

[aldatu] abiadura erlatiboa

Askotan, erreferentzia-sistema inertzial batetik ez-inertzial batetan gertatutako higidura bat aztertzean (edo alderantziz) badirudi higidura okertua dela. Higidura erlatiboaren eragina da.

[aldatu] translazioaren eragina

Erreferentzi-sistema bat bastearengandik higiduran doanean euren ardatzak konstante mantendu arren:

$\left ( \frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm d t} \right )_B = \vec V + \vec {v'}$

$\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt}$ : posizio bektorearen aldaketa denborarekiko sistema ez-inertzialean

$( )_B \,$ : sistema inertzialetik ikusita

[aldatu] errotazioaren eragina

Erreferentzi-sistema bien oinarriak puntu berean kostante mantentzen direnean bestelako higidurarik gabe:

$\left (\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt}\right )_B$

$\vec r'$ ren definizio orokorraz ordezkatu

$\left (\frac {\mathrm d \vec {r'}}{\mathrm dt}\right )_B = \left [ \frac {\mathrm d}{\mathrm dt} (x' \hat {i'} + y' \hat {j'} + z' \hat {k'}) \right ]$

$x' \,$ , $y' \,$ eta $z' \,$ : sistema ez-inertzialeko ardatz kartesiarrak

$\hat {i'}$ , $\hat {j'}$ eta $\hat {j'}$ : sistema ez-inertzialeko ardatz kartesiarretako bektore unitarioak

Biderkadurak direnez, deribatzeko berrantolatu ^[1]

$\left [ \frac {\mathrm d}{\mathrm dt} (x' \hat {i'} + y' \hat {j'} + z' \hat {k'}) \right ] = \frac {\mathrm dx'}{\mathrm dt} \hat {i'} + \frac {\mathrm dy'}{\mathrm dt} \hat {j'} + \frac {\mathrm dz'}{\mathrm dt} \hat{k'} + x' \left (\frac {\mathrm d \hat {i'}}{\mathrm dt} \right ) + y' \left (\frac {\mathrm d \hat {j'}}{\mathrm dt} \right ) + z' \left (\frac {\mathrm d \hat {k'}}{\mathrm dt} \right )$

bektore unitarioen aldaketa denborarekiko sistemak bestearekiko daukan abiadura angeluarra da:

$\vec v = \vec {v'} + \vec {\omega} \times \vec {r'}$

[aldatu] orokorki azalduta

Bi higidurak gertatzen direnean, aurrekotik ondorioztatua:

$\vec v = \vec V + \vec {v'} + \vec w \times \vec {r'}$

[aldatu] Abiadura unitateak

Unitate sistemaren aranera edozein magnitude neurtzeko modu bana egoten da. Abiaduraren kasua ez da ezberdina.

[aldatu] Nazioarteko Unitate Sistema

Metro segundoko (m/s): NUS-ren unitatea
Kilometro orduko (km/h): giro ez zientifikoetan erabiliena
Kilometro segundoko (km/s): ez horren erabilia

↑ biderkaduren deribatuak: lehenengoaren deribatua bider bigarrena gehi lehenengoa bider bigarrenaren deribatua

[aldatu] Ikus, gainera

[aldatu] Iturriak

UEUko fisika saila. Fisika orokorra. ISBN 8484380459

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.