Test F
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Se denomina test F a cualquier test estadístico en el que la hipótesis nula consiste en que la variable aleatoria sigue una distribución F. En estadística aplicada se prueban muchas hipótesis mediante el test F, entre ellas:
- La hipótesis de que las medias de múltiples poblaciones normalmente distribuidas y con la misma desviación estándar son iguales. Esta es, quizás, la más conocida de las hipótesis verificada mediante el test F y el problema más simple del análisis de varianza.
- La hipótesis de que las desviaciones estándar de dos poblaciones normalmente distribuidas son iguales.
En muchos casos, el test F puede resolverse mediante un proceso directo. Se requieren dos modelos de regresión, uno de los cuales restringe uno o más de los coeficientes de regresión conforme a la hipótesis nula. El test entonces se basa en un cociente modificado de la suma de cuadrados de residuos de los dos modelos como sigue:
Dadas n observaciones, donde el modelo 1 tiene k coeficientes no restringidos, y el modelo 0 restringe m coeficientes (típicamente a cero), el test F puede calcularse como
El valor resultante debe entonces compararse con la entrada correspondiente de la tabla de valores críticos.
