Igualdades notables
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En matemáticas se conocen como igualdades notables algunas identidades ciertas en todo anillo abeliano (que a veces debe ser unitario, en particular en el conjunto de los números enteros, de los reales o de los complejos. Sirven en general para acelerar los cálculos, simplificar algunas expresiones, factorizar o desarrollar expresiones matemáticas.
Aquí se citan las más conocidas: en un anillo abeliano unitario A, para todo par (a,b) de elementos de A y para todo entero n, se tiene:
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
- (a − b)(a + b) = a2 − b2
- (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
- (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3
- a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2)
- a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)
Que se generaliza así:
que tiene el nombre de binomio de Newton.
Notación: en las fórmulas que se acaban de mostrar las C son los coeficientes binomiales 
donde k! designa el factorial de k.
