Estereorradián
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El estereorradián es la unidad derivada del SI que mide ángulos sólidos. Es el equivalente tridimensional del radián. Su símbolo es sr.
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[editar] Definición
El estereorradián se define haciendo referencia a una esfera de radio r. Si el área de una porción de esta esfera es r2, un estereorradián es el ángulo sólido comprendido entre esta porción y el centro de la esfera.
[editar] Explicación de la definición
El ángulo sólido en estereorradianes está dado por:
Donde S es la superficie cubierta por el objeto en una esfera imaginaria de centro concidente con el vértice del ángulo y radio r.
Y por lo tanto un estereorradián es el ángulo que cubre una superficie r2 a una distancia r del vertice.
Esto de forma análoga a la forma en que el ángulo (en dos dimensiones) está dado por
Así mismo, un estereorradián es igual a 1/4π de una esfera completa, a (180/π)² o 3282,80635 grados cuadrados. También se puede definir como el ángulo sólido que cubre a un polígono esférico cuyo exceso angular sea igual a 1 radián.
[editar] Ángulo de un casquete esférico
Si el área 
es igual a 
y está dada por el área de un casquete esférico (
) entonces se cumple que 
. Entonces el ángulo (plano) que corresponde al cono que describe el ángulo sólido (vea la figura) es igual a:
Para entender mejor la abertura del cono vale notar que 2θ ≈ 1.144 rad ó 65.54°.
[editar] Véase también
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