Zufallszahl
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Als Zufallszahl wird das Ergebnis von speziellen Zufallsexperimenten bezeichnet.
Zufallszahlen werden bei verschiedenen Methoden der Statistik benötigt, z. B. bei der Auswahl einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit, bei der Verteilung von Versuchstieren auf verschiedene Versuchsgruppen (Randomisierung), bei der Monte-Carlo-Simulation u. a.
Zur Erzeugung von Zufallszahlen gibt es verschiedene Verfahren. Diese werden als Zufallszahlengeneratoren bezeichnet. Ein entscheidendes Kriterium für Zufallszahlen ist, ob das Ergebnis der Generierung als unabhängig von früheren Ergebnissen angesehen werden kann oder nicht.
Mit Hilfe einfacher physikalischer Phänomene, wie zum Beispiel dem Werfen einer Münze oder eines Würfels, werden niemals "Echte Zufallszahlen" erzeugt, da sich hier unter enormem Aufwand und unter der Berücksichtigung und Berechnung sämtlicher Variablen, das Ergebnis genau vorhersagen lässt. (Dies funktioniert derart genau nur theoretisch. Annäherungswerte lassen sich jedoch druchaus errechnen) Prozesse wie der Zerfall radioaktiver Nuklide hingegen sind nach dem aktuellen Stand der Wissenschaft nicht voraussehbar. Niemand ist heute in der Lage zu prophezeien, nach welcher Zeit ein einzelnes dieser Atome vollständig zerfallen sein wird. Dieser Vorgag liefert nach dem heutigen Stand der Wissenschaft "Echte Zufallszahlen". Sobald wir herausgefunden haben, wie sich auch dieser Prozess berechnen lässt, entsprechen diese Zahlen nicht mehr unserer allgemeingültigen Definition einer "Echten Zufallszahl". Sollte es jedoch tatsächlich unmöglich sein, diesen Vorgang zu berechnen, (Was ein Mensch, der die bei dieser Methode entstandenen Zahlen als "Echte Zufallszahlen" bezeichnet, voraussetzt,) So erzielt man durch die Beobachtung des Zerfalls eines derartigen Atomes eine "echte", also rein zufällige Zahl.
In der realen Anwendung genügt häufig eine Folge von Pseudozufallszahlen, das sind scheinbar zufällige Zahlen, die nach einem festen, reproduzierbaren Verfahren erzeugt werden. Sie sind also nicht zufällig, da sie sich vorhersagen lassen, haben aber ähnliche statistische Eigenschaften (gleichmäßige Häufigkeitsverteilung, geringe Korrelation) wie echte Zufallszahlenfolgen. Solche Verfahren nennt man Pseudozufallszahlengeneratoren.
Für andere Zwecke, z. B. bei der Erzeugung kryptographischer Schlüssel, werden hingegen echte Zufallszahlen benötigt.
