Tangenssatz
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In der Trigonometrie stellt der Tangenssatz eine Beziehung zwischen den drei Seiten eines ebenen Dreiecks und dem Tangens der halben Summe bzw. der halben Differenz zweier Winkel des Dreiecks her.
Für die drei Seiten a, b und c eines Dreiecks sowie für die diesen Seiten jeweils gegenüber liegenden Winkel α, β und γ gilt:
Wegen 
kann man diese Formel auch schreiben als
.
Analoge Formeln für 
und 
erhält man durch zyklische Vertauschung.
[Bearbeiten] Beweis
Aus dem Sinussatz folgt
und aus den Additionstheoremen ergibt sich
sowie
Division ergibt die gewünschte Formel.
