Sudanfunktion
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Die Sudanfunktion ist eine berechenbare Funktion, die jedoch nicht primitiv rekursiv ist, was sie mit der bekannteren Ackermannfunktion gemeinsam hat.
Sie wurde 1927 von dem rumänischen Mathematiker Gabriel Sudan entdeckt, der ein Schüler David Hilberts war.
[Bearbeiten] Definition
[Bearbeiten] Wertetabellen
| m\n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 2 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
| 3 | 11 | 19 | 27 | 35 | 43 | 51 |
| 4 | 26 | 42 | 58 | 74 | 90 | 106 |
| 5 | 57 | 89 | 121 | 153 | 185 | 217 |
| 6 | 120 | 184 | 248 | 312 | 376 | 440 |
| m\n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 1 | 8 | 27 | 74 | 185 | 440 |
| 2 | 19 | F1(8, 10) = 10228 | F1(27, 29) ≈ 1,55 · 1010 | F1(74, 76) ≈ 5,74 · 1024 | F1(185, 187) | F1(440, 442) |
[Bearbeiten] Literatur
- Cristian Calude, Solomon Marcus, Ionel Tevy, The first example of a recursive function which is not primitive recursive, Historia Mathematica 6 (1979), no. 4, 380–384 DOI: 10.1016/0315-0860(79)90024-7
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