Stanton-Zahl

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Bei der Wärmeübertragung mittels einer Strömung auf eine(n) Wand / Körper ist die Stanton-Zahl (St) zu beachten.

Die Stanton-Zahl kann als zusammengesetzte dimensionslose Größe aufgefasst werden. Sie ist dann das Verhältnis aus Nusselt-Zahl (Nu) und dem Produkt aus Reynolds-Zahl (Re) und Prandtl-Zahl (Pr) und ist ein Maß für die relative Kühlintensität.

Oder durch dimensionsbehaftete Größen ausgedrückt, mit Wärmeübergangskoeffizient α (W/m²K), Geschwindigkeit v (m/s), Wärmekapazität c (J/kgK), Heizrate w (°C/s), Volumen des Körpers V (m³), Anfangsumgebungstemperatur (°C), Anfangstemperatur des Körpers (°C), Fläche des Körpers A (m²):

Damit kann man die Stanton-Zahl als das Verhältnis der gesamten übergehenden Wärme zur konvektiv transportierten Wärme interpretieren. Grundsätzlich gilt dabei, je größer die Stanton-Zahl desto schneller verläuft der Prozess. Beispiel: Eine Probe wird in einem Ofen gegeben, anschließend wird die Temperatur im Ofen hochgefahren. Bei einer niedrigen Stanton-Zahl folgt die Temperatur der Probe nur sehr langsam der Ofentemperatur. Im Falle, dass die Stanton-Zahl sehr hoch ist, folgt auch die Temperatur der Probe sehr zügig der Ofentemperatur. Dabei verläuft der Temperaturanstieg der Probe nach einer gewissen Zeit (für hohe Stanton-Zahl) bzw. nach unendlich Zeit (für niedrige Stanton-Zahl) linear.

Des weiteren kann die Stanton-Zahl auch zur Beschreibung oszilierender Prozesse genutzt werden. Sie wird dann mit dem Index ω versehen und nicht durch die Heizrate sondern durch die Winkelfrequenz ω beschrieben.

mit

Hierbei würde die Probe aus dem obigen Beispiel nicht in einem Ofen gesetzt, sondern der Außentemperatur ausgesetzt werden. Der Temperaturverlauf der Probe würde nun jedoch nicht nach langer Zeit linear verlaufen, sondern permanent oszilieren.