Plattentheorie

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Die Plattentheorie beschreibt die Eigenschaften von Platten in der Technischen Mechanik. Um die Berechnungen von Platten in der Statik handhabbar zu machen, bedient sich dazu die Plattentheorie einiger Vereinfachungen und legt fest, unter welchen Randbedingungen sie gültig ist. Die Plattentheorie stellt also eine Näherungsmethode zur erleichterten Berechnung dar. Sie darf angewandt werden, wenn man annehmen kann:

• Die Platte ist ein ebenes Flächentragwerk
• Die Plattendicke ist klein im Vergleich zu den übrigen geometrischen Ausdehnungen: x:y:z = 10:10:1
• Der Betrag der Verformungen der Platte, sowohl Durchbiegung als auch Neigung, sind klein gegenüber der Plattendicke.
• Gerade Linienabschnitte, die ursprünglich orthogonal auf der Mittelfläche standen, werden auch im verformten Zustand als gerade und orthogonal zur verformten Mittelfläche angenommen Normalenhypothese (Kirchhoff-Love-Hypothese; vgl. Bernoulli-Balken)
• Die Normalspannung σ_Z normal zur Mittelfläche kann vernachlässigt werden
• Platten werden ausschließlich normal zur Mittelebene (z=0) beansprucht (Unterscheidung zur Scheibe)

[Bearbeiten] Siehe auch

• Scheibentheorie
• Schalentheorie
• Flächentragwerk