Bernoullische Annahmen
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Die bernoullischen Annahmen sind nach Jakob I. Bernoulli benannte Vereinfachungen der Balkentheorie, die sich als Teilgebiet der Technischen Mechanik mit dem Verhalten belasteter Balken beschäftigt.
[Bearbeiten] Die Annahmen
- Der Balken ist schlank: Die Länge ist viel grösser als sein Durchmesser
- Balkenquerschnitte, die vor der Deformation senkrecht auf der Balkenachse standen, stehen auch nach der Deformation senkrecht auf der deformierten Balkenachse
- Querschnitte bleiben eben
[Bearbeiten] Anwendung
(k ist ein Korrekturfaktor)
Diese vier Differentialgleichungen für die Schnittgrößen Q und M und die Deformationsgrößen ψ und ω lassen sich durch die Annahme, dass die Schubsteifigkeit sehr groß ist, vereinfachen.
Aus 4. folgt für 
bei endlicher Querkraft Q:
Die geometrische Interpretation dieser Vereinfachung sind die Bernoullischen Annahmen, die von Bernoulli zuerst aufgestellt und dann in die Theorie übertragen wurden.
