Millennium-Probleme

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Als Millennium-Probleme bezeichnet die im Jahr 2000 vom Clay Mathematics Institute (CMI) in Cambridge (Massachusetts) festgesetzte Liste ungelöster Probleme der Mathematik. Das Institut in Massachusetts hat dafür ein Preisgeld von jeweils einer Million US-Dollar für die Lösung eines der sieben Probleme ausgelobt.

[Bearbeiten] Liste der Probleme

der Beweis der Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer,
der Beweis der Vermutung von Hodge,
Analyse von Existenz und Regularität von Lösungen der dreidimensionalen inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen,
die Lösung des P-NP-Problems,
der Beweis der Poincaré-Vermutung (2002 gelöst von Grigori Jakowlewitsch Perelman),
der Beweis der Riemannschen Vermutung,
die Erforschung der Gleichungen von Yang-Mills.

Diese Millennium-Liste steht in der Tradition der 100 Jahre zuvor am 8. August 1900 vom deutschen Mathematiker David Hilbert auf dem Internationalen Mathematiker-Kongress in Paris aufgestellten Liste von 23 bis dahin ungelösten Problemen der Mathematik, die die Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert wesentlich befruchtet und vorangebracht hat. Die Riemannsche Vermutung ist als einziges Problem auf beiden Listen zu finden.

[Bearbeiten] Lösungen

[Bearbeiten] Poincaré-Vermutung

Die Poincaré-Vermutung wurde 2002 von Grigori Perelman bewiesen. Für seine bahnbrechenden Arbeiten wurde ihm 2006 die Fields-Medaille verliehen, die er jedoch (als erster Mathematiker der Geschichte) ablehnte. Perelman, der seine Arbeit im Internet publizierte, zeigte darüber hinaus bisher kein Interesse, seinen Beweis in einer Fachzeitschrift zu veröffentlichen, was vom Clay Mathematics Institute als Voraussetzung für das Preisgeld von 1 Million US-Dollar festgelegt ist.