Linienverbreiterung

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Die Linienverbreiterung ist die Vergrößerung der natürlichen, durch die Heisenbergsche Unschärferelation bestimmte, Linienbreite einer Spektrallinie durch Bewegung der die Strahlung emittierenden Systeme und durch Wechselwirkung der Systeme untereinander.

Die Spektrallinien können durch Einwirkung folgender Effekte verbreitert werden:

• Homogene Linienverbreiterung: Sie ist ein Effekt lokaler Störungen der Elektronenbahnen z.B. durch Relaxation, Gitterschwingungen im Festkörper oder Stöße z.B. von Gasatomen. Alle strahlenden Atome sind hierbei völlig gleichberechtigt.
• Inhomogene Linienverbreiterung: Werden verschiedene Atome durch zusätzliche physikalische Bedingungen unterscheidbar, spricht man von inhomogener Verbreiterung. Dies geschieht zum Beispiel durch thermische Linienverbreiterung (Dopplerverbreiterung). Sie entsteht durch Brownsche Bewegung der Atome im Gas oder Festkörper, welche dem Dopplereffekt unterliegen. Meist dominiert die Dopplerbreite deutlich über die natürliche Linienbreite.

Linienverbreiterungen auf Röntgen-, Elektronen- und Neutronenstrahlbeugungsaufnahmen können auch durch innere Spannungen der Probe oder dadurch verursacht sein, dass nur ein sehr kleiner Bereich (< 10 ^-5 cm) kohärent streut. Dies wird in der röntgenographischen Spannungsmessung angewandt.

Die auch bei einem fast fehlerfreien Kristall zu erwartende Linienbreite kann durch derartige Effekte verbreitert werden. Auch Stapelfehler und andere Abweichungen von der idealen Kristallstruktur haben einen Einfluss auf das Linienprofil. Das Maß der Verbreiterung erhält man, indem man (1) eine Vergleichsmessung mit einer Probe durchführt, die diesen Effekt nicht zeigt; (2) die durch die Versuchsanordnung bedingte Breite rechnerisch berücksichtigt.

Die Linienverbreiterung kann mit verschiedenen Verfahren ausgewertet werden. Für das Linienprofil werden dabei spezielle Funktionen vorausgesetzt, z.B. eine Gauß-Verteilung oder die Cauchy-Verteilung. Mit Hilfe solcher Verfahren ist es möglich, die Linienverbreiterung in einen Gitterverzerrungs- und einen Teilchengrößenanteil zu zerlegen.

Bei der mathematisch aufwendigeren Warren-Auerbach-Methode führt man eine Fourier-Analyse des Linienprofils durch, die zu einer Verteilungsfunktion für die Gitterverzerrung und die Teilchengrößen führt.