Inzuchtkoeffizient

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Dieser Artikel oder Abschnitt ist nicht hinreichend mit Belegen (Literatur, Webseiten oder Einzelnachweisen) ausgestattet. Die fraglichen Angaben werden daher möglicherweise demnächst gelöscht. Hilf Wikipedia, indem du die Angaben recherchierst und gute Belege einfügst. Bitte entferne zuletzt diese Warnmarkierung.

Der Inzuchtkoeffizient, oft gleichbedeutend als Verwandtschaftskoeffizient bezeichnet, gibt die Wahrscheinlichkeit für die Homozygotie des betrachteten Gens, bzw. den wahrscheinlichen Anteil an homozygoten Genloki an, also dass die jeweils im Doppel bei einem zweigeschlechtlichen Lebewesen vorhandenen Erbanlagen (siehe Gene) durch Abstammung identisch sind, d. h. vom selben Vorfahr abstammen. Damit kann der Inzuchtkoeffizient unter gewissen Umständen (nur bei Verwandtschaft beider Eltern) auch ein Maß des Ahnenverlustes in einer Ahnenliste sein.

Für Bevölkerungen, Berufsgruppen usw. ist auch die Bildung eines Mittelwertes über alle Angehörigen der Bevölkerung bzw. Teilbevölkerung möglich und sinnvoll. Um den Koeffizienten berechnen zu können, muss der Grad der Blutsverwandtschaft der Ahnen bekannt sein. Dadurch sind Aussagen stets nur in einer bestimmten zeitlichen Tiefe möglich, denn bald werden alle Berechnungen durch fehlende Ahnen zu Schätzungen mit einem mehr oder weniger großen statistischen Fehler.

Eine sinnvolle und einfache Möglichkeit, den Inzuchtkoeffizienten für menschliche Populationen oder für Einzelpersonen oder Personengruppen zu schätzen, ergibt sich aus der Verwendung der Familiennamenhäufigkeiten der Vorfahren, d. h. aus der Wahrscheinlichkeit der Isonymie.

Die Formel für die Bestimmung lautet:

$IK = \sum \frac{1}{2^{n_1+n_2+1}}$

mit IK = Isonymiekoeffizient n₁= Generationen zwischen Vater und gemeinsamen Ahnen n₂= Generationen zwischen Mutter und gemeinsamen Ahnen

Das wird für jeden „doppelten“ Vorfahren berechnet und dann summiert.

Man kann das Ganze noch mit dem IK des Ahnen multiplizieren, aber dann wird es schnell zeitraubend. Deshalb macht man das nicht, muss sich aber bewusst sein, dass der erhaltene Wert eher zu niedrig ist.

Dabei werden Ahnen nur dann mehrmals eingerechnet, wenn sie über andere Ahnen einfließen. Die Eltern eines „doppelten“ Vorfahren werden also nicht eingerechnet, da diese bereits mit dem Vorfahren eingehen.

Die exakte Formel lautet: $F = \sum_{i} \left(\frac{1}{2} \right)^{n_{1,i}+n_{2,i}+1} \cdot (1 + FA_i)$

$n 1, i$ = Anzahl der Generationen vom Vater zum i-ten Ahnen
$n 2, i$ = Anzahl der Generationen von der Mutter zum i-ten Ahnen
$F A i$ = Inzuchtkoeffizient des iten Ahnen

Siehe auch: Inzucht, Genealogie