Intermodulation

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Intermodulation bezeichnet in der Nachrichtentechnik und Elektroakustik die Erzeugung unerwünschter spektraler Anteile durch nichtlineare Übertragungsfunktionen von Schaltungsteilen.

Inhaltsverzeichnis

1 In der Nachrichtentechnik
2 In der Lautsprechertechnik
3 Siehe auch
4 Weblinks

[Bearbeiten] In der Nachrichtentechnik

Frequenzen der Intermodulationsprodukte 3ter Ordnung

Mit einem Signalanalysator gemessene Intermodulationsprodukte von zwei Signalen. Mit Marker 1 und 2 sind die eingespeisten Signale auf den Frequenzen f1 und f2 markiert. Marker 3 und 4 stehen auf den Intermodulationsprodukten 3. Ordnung (2*f1-f2 und 2*f2-f1). Des weiteren sind Intermodulationsprodukten 5. Ordnung (3*f1-2*f2 und 3*f2-2*f1)zu sehen.

In der Nachrichtentechnik werden die Intermodulationsprodukte durch Nichtlinearitäten in Bauelementen wie Dioden, spannungsabhängigen Rückwirkungskapazitäten in Transistoren oder spannungsabhängigen Widerständen verursacht.

Vereinfacht für gedächtnislose Systeme (Vorgeschichte spielt hier keine Rolle) kann die nichtlineare Übertragungsfunktion als

y (t) = g [x (t)]

beschrieben werden.

g sei eine beliebige nichtlineare Funktion. Hierdurch ist der Superpositionssatz nicht mehr gültig, da die verschiedenen Eingangssignale sich gegenseitig beeinflussen.

Mathematisch lässt sich die Intermodulation durch eine Taylor-Reihe beschreiben, sofern die Nichtlinearitäten nicht zu stark sind.

Annäherung mit Taylor-Reihe

$u_{out}(t) = k_0 + k_1\cdot u_{in}(t) + k_2 \cdot {u_{in}(t)}^2 + k_3 \cdot {u_{in}(t)}^3 ...+ k_n \cdot {u_{in}}^n$

Je größer die Koeffizienten k2 und k3 sind, um so geringer ist der Intermodulationsabstand 2. und 3. Ordnung.

Die Potenzen ${u_{in}}^2$ stehen für Intermodulation 2. Ordnung, ${u_{in}}^3$ für Intermodulation 3. Ordnung usw..
Mathematisch lässt sich dies wie folgt beschreiben:

${\cos}^2 {x} = \frac{1}{2} \cdot \left(\cos {2x} + 1 \right)$

und

${\cos}^3 {x} = \frac{1}{4} \cdot \left(\cos {3x} + 3 \cdot \cos{x} \right)$ .

Erfolgt nun eine Zweitonanregung mit den Frequenzen f1 und f2, so erhält man am Ausgang des beschriebenen Schaltungsteils Intermodulationsprodukte auf den Frequenzen

$f_{m+n} = m \cdot f_1 \pm n\cdot f_2$ ,

wobei m und n natürliche Zahlen sind, deren Summe der Ordnung der Intermodulation entspricht.

In der Signalübertragung sind die Intermodulation 3. Ordnung ( $2 \cdot f1-f2$ bzw. $2\cdot f2-f1$ ) unerwünscht, da diese in den Nutzfrequenzbereich fallen und schwer oder nicht mehr ausgefiltert werden können.

Auch Intermodulationen 2. Ordnung (2f1, 2f2, f1+f2 sowie f2-f1) können, je nach Systemaufbau, zu Störungen führen.

Meist sind die Intermodulationsprodukte mit der Ordnung > 3 stark gedämpft, oder lassen sich durch den weiten Abstand zur Nutzfrequenz leicht herausfiltern, so dass sie in der Übertragungstechnik keine große Rolle spielen.

Maßnahmen gegen die Intermodulation sind z.B. die Verwendung von Stufen mit hohen Vorströmungen bzw. Ruheströmen, was allerdings bei batteriebetriebenen Geräten nicht immer möglich ist. Durch Verringerung der Aussteuerung der Empfänger- oder Senderstufen wird auch eine Verbesserung erreicht, allerdings auf Kosten der Eingangsempfindlichkeit bzw. der Sendeleistung.

[Bearbeiten] In der Lautsprechertechnik

Bei Lautsprechern ist die Intermodulation die typische Verzerrung, die bei Überlastung sofort hörbar wird - die Schwingspule verlässt dabei den linearen Bereich ihrer Auslenkung. Bei Mehrwegesystemen kann Intermodulation normalerweise nur in den Frequenzbereichen wirksam werden, die mit dem gleichen Chassis abgestrahlt werden. Da Verzerrungen im Bereich 500 Hz...4 kHz am deutlichsten zu hören sind und Intermodulation am stärksten durch den großen Membranhub tiefer Frequenzen ausgelöst wird, baut man 3-Wege-Lautsprecherboxen: Bässe (Frequenzen unter einigen 100 Hz) und Mitten (Frequenzen ca. 500 Hz...4 kHz) werden mit getrennten Chassis abgestrahlt, wobei der Mitteltöner sorgfältig vor den Luftbewegungen des Basslautsprechers geschützt ist. 3-Wege-Systeme sind daher 1-Wege- und 2-Wege-Konstruktionen deutlich überlegen. Dennoch muss der Basslautsprecher einer 3-Wege-Box einen großen Bereich linearer Auslenkung aufweisen, um nicht seinerseits Harmonische zu erzeugen.