Doppelbrechung
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Bei der Brechung in einem optisch anisotropen Medium wird ein Lichtstrahl in zwei Teilstrahlen aufgeteilt. Dieser Effekt wird als Doppelbrechung (engl. birefringence) bezeichnet. Ein prominentes Beispiel für ein solches Medium ist Calcit (Kalkspat).
Ein Teilstrahl, der sogenannte ordentliche Strahl, setzt bei senkrechtem Lichteinfall seinen Weg in gerader Linie fort, verhält sich also so wie der Lichtstrahl in einem einfach brechenden Medium. Der andere, sogenannte außerordentliche Strahl erfährt auch bei senkrechtem Lichteinfall eine Richtungsänderung. Beide Strahlen weisen unterschiedliche Phasengeschwindigkeiten auf und sind unterschiedlich polarisiert.
Inhaltsverzeichnis |
[Bearbeiten] Grundlagen
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Doppelbrechung ist auch eine optische Begleiterscheinung von Materialspannungen (Spannungsdoppelbrechung).
 Doppelbrechung beim Calcit |
 Aufspaltung eines Laser-Strahles in Calcit |
Sie wurde von Erasmus Bartholin 1669 entdeckt.
[Bearbeiten] Physikalische Ursache für den Effekt
Doppelbrechung tritt in solchen Kristallen auf, die optisch anisotrop sind. Dies bedeutet, dass sie verschiedene Brechzahlen für verschiedene Polarisationen und Richtungen des eingestrahlten Lichtes aufweisen. Dies lässt sich mit dem Brechzahl-Ellipsoid (auch Indikatrix genannt) darstellen. Dieses Ellipsoid kann ein Rotationsellipsoid (d. h. „optisch einachsig“) sein (z. B. bei tetragonalen Kristallen) oder drei verschiedene Hauptachsen besitzen (z. B. bei orthorhombischer Symmetrie). In diesem besonderen Fall, d. h. bei „optisch zweiachsigen“ Kristallen, sind im Allgemeinen beide gebrochenen Strahlen „außerordentlich“ (elektrisches Feld, 
, und dielektrische Induktion, 
, haben nicht die gleiche Richtung, wobei der Ausbreitungsvektor, 
, parallel zu ist, nicht wie sonst üblich, zu , siehe Literatur).
In optisch einachsigen Kristallen breitet sich der ordentliche Strahl, dessen elektrisches Feld immer senkrecht zur optischen Achse des Kristalls steht, wie in einem nicht doppelbrechenden Material aus, ist also transversal zur Ausbreitungsrichtung. Dagegen hat das elektrische Feld des außerordentlichen Strahls, der senkrecht zum ordentlichen polarisiert ist, eine Komponente parallel zur Ausbreitungsrichtung. Beide Komponenten bzgl. der optischen Achse haben unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten, 
bzw. 
, was dazu führt, dass der außerordentliche Strahl im Material bzgl. der Richtung des ordentlichen Strahls etwas geneigt ist.
Man kann zu den genannten Geschwindigkeiten Brechzahlen definieren: 
, 
, wobei c die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit ist. Die Differenz der Brechzahlen Δn = ne − n0 ist ein Maß für die Doppelbrechung, das Vorzeichen wird als optischer Charakter (oder optische Orientierung) bezeichnet. Für Kalkspat ist Δn = − 0,172, man nennt ihn auch optisch negativ.
Da es in optisch aktiven Substanzen unterschiedliche Brechzahlen für links- und rechts-zirkular polarisiertes Licht gibt, spricht man in diesem Fall auch von zirkularer Doppelbrechung.
Eng verwandt mit der Doppelbrechung ist der Dichroismus.
[Bearbeiten] Tabellen
Die beiden folgenden Tabellen auf der rechten Seite enthalten Daten gängiger uniaxialer bzw. biaxialer Systeme. 'D' ist die oben angegebene Differenz der Brechzahlen für den außerordentlichen (
) bzw. für den ordentlichen Strahl:
| Material | no | ne | D |
|---|---|---|---|
| Beryll Be3Al2(SiO3)6 | 1.602 | 1.557 | -0.045 |
| Kalkspat CaCO3 | 1.658 | 1.486 | -0.172 |
| Kalomel Hg2Cl2 | 1.973 | 2.656 | +0.683 |
| Eis H2O | 1.309 | 1.313 | +0.014 |
| Lithiumniobat LiNbO3 | 2.272 | 2.187 | -0.085 |
| Magnesiumfluorid MgF2 | 1.380 | 1.385 | +0.006 |
| Quarz SiO2 | 1.544 | 1.553 | +0.009 |
| Rubin Al2O3 | 1.770 | 1.762 | -0.008 |
| Rutil TiO2 | 2.616 | 2.903 | +0.287 |
| Peridotit (Mg, Fe)2SiO4 | 1.690 | 1.654 | -0.036 |
| Saphir Al2O3 | 1.768 | 1.760 | -0.008 |
| Natriumnitrat NaNO3 | 1.587 | 1.336 | -0.251 |
| Turmalin (komplexes Silikat) | 1.669 | 1.638 | -0.031 |
| a-Zirkon ZrSiO4 | 1.960 | 2.015 | +0.055 |
| b-Zirkon ZrSiO4 | 1.920 | 1.967 | +0.047 |
| Material | nα | nβ | nγ |
|---|---|---|---|
| Borax | 1.447 | 1.469 | 1.472 |
| Epsomsalz MgSO4·7(H2O) | 1.433 | 1.455 | 1.461 |
| Glimmer, Biotit | 1.595 | 1.640 | 1.640 |
| Glimmer, Muskovit | 1.563 | 1.596 | 1.601 |
| Olivin (Mg, Fe)2SiO4 | 1.640 | 1.660 | 1.680 |
| Perovskit CaTiO3 | 2.300 | 2.340 | 2.380 |
| Topas | 1.618 | 1.620 | 1.627 |
| Ulexit | 1.490 | 1.510 | 1.520 |
[Bearbeiten] Anwendung von doppelbrechenden Materialien
Doppelbrechende Materialien werden z. B. in Wellenplatten und Polarisatoren verwendet. Man kann aus unpolarisiertem Licht so linear polarisisertes Licht erzeugen. Zu den doppelbrechenden Polarisatoren zählen unter anderem das Nicolsche Prisma, das Glan-Thompson-Prisma oder das λ/4-Plättchen.
Doppelbrechung kann auch beim Spritzpressen von CDs auftreten.[2] Verursacht wird die Doppelbrechung durch mechanische Verspannungen innerhalb der Polycarbonat-Schicht, beispielsweise durch thermischen Belastung oder Scherbeanspruchung des Materials.
[Bearbeiten] Literatur
- Werner Döring: Einführung in die Theoretische Physik, Band III (Optik). Sammlung Göschen, Berlin 1957.
[Bearbeiten] Siehe auch
[Bearbeiten] Weblinks
[Bearbeiten] Einzelnachweise
- ↑ a b Elert, Glenn. Refraction. The Physics Hypertextbook.
- ↑ R. Wimberger-Friedl: Analysis of the birefringence distributions in compact discs of polycarbonate. In: Polymer Engineering & Science. 30, Nr. 14, 1990, S. 813–820 (doi:10.1002/pen.760301403).
