Váhy
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Váhy jsou zařízení s jehož pomocí se srovnává velikost hmotnosti množství látky nebo těles z látky vytvořených se známou hmotností referenčního tělesa (závaží) postupem zvaným vážení.
Vážením rozumíme obvykle porovnávání tíhy těles, tedy gravitačního působení (gravitační síly) zemského gravitačního pole F, dané vztahem
,
kde G je gravitační konstanta, M je hmotnost Země, m je neznámá hmotnost zkoumaného tělesa a r je vzdálenost mezi těžištěm Země a místem, kde se porovnávání silového působení na zkoumané těleso nebo množství látky provádí. Z rovnice je zřejmé, že velikost této síly je současně mírou velikosti hmotnosti tohoto množství látky, případně tělesa. Pokud je tedy silové působení F na dva objekty v daném místě na povrchu Země stejné, říkáme v běžném životě, že oba objekty mají stejnou váhu a obvykle tím rozumíme, že mají stejnou hmotnost.
Obsah |
[editovat] Typy vah
Na základě použitých fyzikálních metod porovnávání síly F je dělíme na řadu typu, zejména na:
- váhy pákové, které se dále dělí na:
- váhy rovnoramenné;
- váhy nerovnoramenné;
- váhy kyvadlové;
- váhy pružinové;
- váhy tenzometrické.
[editovat] Váhy pákové
Váhy pákové pracují na principu páky. U rovnoramenných vah působí tíha závaží, tedy objektu se známou hmotností v jednom bodě páky, na závěs, umístěný ve vzdálenosti l1 od bodu otáčení páky. Těleso, případně množství látky, u kterého stanovujeme jeho hmotnost, je umístěno na opačné straně bodu otáčení, ve stejné vzdálenosti l2. Pro rovnováhu na páce platí vztah
- F1.l1 = F2.l2.
Dosadíme-li za hodnoty síly F z první rovnice, dostaneme po jednoduché úpravě vztah pro rovnováhu
- m1.l1 = m2.l2.
Protože v případě rovnoramenných vah se l1 rovná l2, poslední rovnost se dá upravit na
- m1 = m2.
Rovnoramenné váhy jsou tedy v rovnováze právě tehdy, když závaží i vážené těloeso mají stejné hmotnosti.
U vah nerovnoramenných se hodnoty l1 rovná l2 sobě vzájemně nerovnají, ale jsou v určitém poměru, např. u decimálních vah (decimálek) platí, že
- l1 = 10 l2.
Po dosazení do výchozí rovnice dostaneme pro rovnovážný stav podmínku
- 10 m1 = m2.
Na podobném principu avšak s větším poměrem délky ramen páky pracovaly i nejstarší typy tzv. mostových vah pro vážení povozů s nákladem, které můžeme ještě dnes vídat zapomenuté u malých nádraží.
Zvláštním případem nerovnoramenných vah jsou přezmeny. Používají jednoho (v některých případech dvou či více) závaží, která lze posunovat po jednom rameni, opatřeném stupnicí délek. Nastavením závaží k určité značce na rameni pak měníme známým způsobem poměr hodnot l1 a l2 a tak zjisti i poměr hmotností závaží a váženého objektu. Použití dvou nebo více závaží (např. o hmotnosti 1 kg a 10 g) posouvaných po rovnoběžně umístěných umožňuje odečítat hmotnost váženého tělesa s vyšší přesností. S těmito vahami se můžeme ještě dnes setkat v některých lékařských ordinacích nebo nemocnicích.
Váhy kyvadlové využívají principu vychýlení kyvadla ze svislé polohy. Síla F1, kterou působí kyvadlo o hmotnosti m1 na konci páky (rovnoramenné nebo nerovnoramenné) závisí na úhlu α otočení této páky z vertikální polohy podle vztahu.
- F1 = g. m1.sin(α),
kde g je tíhové zrychlení. Vhodně voleným pákovým mechanismem pak tato síla kompenzuje tíhu závaží F2. Úhel otočení může být odečten na kruhové stupnici. Pro malé hodnoty úhlu α je velikost hmotnosti váženého tělesa přímo úměrná velikosti tohoto úhlu.
[editovat] Váhy pružinové
Váhy pružinové nepotřebují ke stanovení váhy závaží, Využívá se u nich Hookova zákona, podle kterého je velikost deformace, např. relativního prodloužení pružného materiálu Δl je přímo úměrné působící síle F. Pružina, používaná u tohoto typu vah může být buď spirálová, nebo válcová.
V prvním případě se působením tíhy pružina zkrucuje a velikost zkroucení (úhel) se odečítá na kruhovém ciferníku. Tento druh váhy se používá např. u levnějších typů kuchyňských vah, nebo u vah na zásilky (dopisy).
V druhém případě se pružina protahuje případně zkracuje; tato změna délky se indikuje na lineární stupnici. Tento typ vah se velice často dodnes používá v zemědělství, např. pro vážení pytlů s obilím, ži zabitých zvířat nebo jejich částí. Bývá opatřen na jednom konci okem pro zavěšení na strop nebo jinou konstrukci, na druhém konci okem pro zavěšení váženého ob jektu.
[editovat] Váhy tenzometrické
Váhy tenzometrické, nazývané též elektronické, jsou nejmodernějším druhem vah. Jsou založeny podobně jako váhy pružinové na deformaci způsobené tíhou váženého objektu. V tomto případě je však deformace měřena elektronickou cestou, většinou na základě piezoelektrického jevu. Tyto váhy mají značnou přesnost a podle konstrukce, která může zahrnovat i mechanické převody, snižující velikost deformační síly, mají i velmi velký měřicí rozsah od mikrogramů po desítky tun, takže mohou být používány např. v laboratořích, pro vážení v kuchyni, v lékařské ordinaci (osobní váhy) i pro vážení vozidel (mostové váhy, přenosné silniční váhy). Nezanedbatelnou výhodou elektronických vah je okolnost, že mohou být propojeny s počítačem, který zajišťuje další zpracování naměřených hodnot.
[editovat] Váhy v beztíži
Protože za dynamického stavu beztíže nelze uplatnit pro stanovování hmotnosti těles jejich tíhy, byla vyvinuta pro tyto potřeby kosmonautiky speciální zařízení, využívající setrvačných vlastností hmoty, zejména pak plynoucích z 2. Newtonova pohybového zákona. Těleso o celkové hmotnosti m (např. lidské tělo včetně sedačky a další konstrukce o přesně známé hmotnosti) je upevněno pružinami, umožňujícími jeho kmitání v jednom směru. Protože síla, potřebná k protažení nebo stlačení pružiny, je přímo úměrná prodloužení pružiny x a současně rovná sile působící opačným směrem a potřebné k urychlení a tělesa o hmotnosti m (pro zjednodušení zanedbáváme vlastní hmotnost pružinového systému), platí
- m.a = m.(d2x/dt2) = -k.x,
kde koeficient k v sobě zahrnuje vlastnosti pružiny. Integrací této diferenciální rovnice získáme její řešení ve tvaru
- x = A.sin(ω.t),
kde A je amplituda kmitu (rozkmit), závisející na velikosti počátečního impulsu, t je čas a pro tzv. kruhovou frekvenci ω platí
- ω = 2π.f = (k / m)1/2,
kde f je frekvence kmitání systému. Z toho pak plyne
- m = k / ( 4 π2.f2 ),
tedy hmotnost m je nepřímo úměrná čtverci naměřené frekvence kmitání.
Na palubě Mezinárodní vesmírné stanice (ISS) je takové zařízení IMT-01 (Измеритель массы тела ИМТ-01) ruské výroby používáno k pravidelné kontrole hmotnosti těl kosmonautů.
[editovat] Historie
První zmínky o vážení pocházejí ze starého Babylonu, Egypta a Číny.
