Smíšený součin
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Jako smíšený součin označujeme výraz
Jde tedy o kombinaci skalárního a vektorového součinu. Pomocí složek vektorů A, B, C a Levi-Civitova symbolu můžeme smíšený součin zapsat jako
Tento vztah lze vyjádřit ve tvaru determinantu, tzn.
[editovat] Geometrická interpretace
Absolutní hodnotu smíšeného součinu lze považovat za objem rovnoběžnostěnu, jehož hrany jsou tvořeny vektory A, B a C. Vektorový součin 
totiž určuje plochu vymezenou vektory B a C. Jde přitom o vektor, jehož velikost odpovídá velikosti plochy, a směr určuje normálu k této ploše. Skalární součin tohoto vektoru s vektorem A pak můžeme považovat za součin plochy rovnoběžnostěnu, která je určena vektory B a C, a výšky rovnoběžnostěnu, určené vektorem A.
[editovat] Vlastnosti
- Často používanou vlastností smíšeného součinu je skutečnost, že při cyklické permutaci vektorů A, B, C se jeho hodnota nemění, tzn.
- Jsou-li tři vektory lineárně nezávislé, pak je jejich smíšený součin různý od nuly. V opačném případě je jejich smíšený součin nulový.
