Lineární kombinace
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
V matematice se pojmem lineární kombinace označuje jeden z hlavních bodů studia lineární algebry.
[editovat] Definice
Nechť K je těleso a V je vektorový prostor nad K. Nechť v1,…,vn jsou vektory a1,…,an jsou skaláry. Potom výraz tvaru
nazýváme lineární kombinace vektorů v1,…,vn
Jsou-li všechny koeficienty ai nulové, tzn. ai = 0 pro i = 1,2,...,n, pak je lineární kombinace označována jako triviální. Je-li alespoň jeden z koeficientů , pak říkáme, že lineární kombinace je netriviální.