Hamiltonià
De Viquipèdia
El hamiltonià (H) és una funció utilitzada per expressar l'energia i, en general, l'estat d'un sistema físic, en funció de les variables de posició i moment.
En els casos més senzills es tracta d'una funció que expressa simplement l'energia total del sistema (suma d'energia cinètica i potencial), especialment quan les posicions i els moments no depenen del temps, però en general pot ser una funció complicada de les posicions i els moments, on els moments generalitzats es defineixen com:
Matemàticament el hamiltonià es defineix com la transformació de Legendre del lagrangià, L:
on qj i pj són les posicions i moments generalitzats. L'ús del hamiltonià és bàsic en la formulació hamiltoniana de la mecànica clàssica (per a més informació vegeu aquest article).
