Уравнение на Шрьодингер

от Уикипедия, свободната енциклопедия

$\hat{H}|\psi\rangle = i\hbar\frac{d}{dt}|\psi\rangle$ $\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}$

Фундаментални понятия

Съотношение на неопределеност на Хайзенберг . Корпускулярно-вълнов дуализъм . Принцип на съответствието . Константа на Планк

Теории

Уравнение на Шрьодингер . Квантова електродинамика . Квантова теория на полето . Диаграми на Файнман

Експерименти

Котка на Шрьодингер . Парадокс на Айнщайн-Подолски-Розен . Квантова телепортация

Статистика

Статистика на Максуел-Болцман . Статистика на Ферми-Дирак . Статистикана Бозе-Айнщайн

Физици

Макс Планк · Луи дьо Бройл · Ервин Шрьодингер · Вернер Хайзенберг · Нилс Бор · Волфганг Паули · Макс Борн · Пол Дирак · Джон фон Нойман · Алберт Айнщайн · Дейвид Бом · Ричард Файнман · Хю Еверет · Юджин Уигнър

Уравнението на Шрьодингер е постулат в квантовата механика. То е частно диференциално уравнение от втори ред за еволюцията на вълновата функция:

$i \hbar \frac{\partial}{\partial t}\psi(\vec{r},t) \;=\; - \frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\psi(\vec{r},t) + V(\vec{r},t) \psi(\vec{r},t)$

или съкратено:

$i\hbar\frac{\partial\psi}{\partial t}=\widehat H(t)\psi\,,$

където $\widehat H(t)$ е (евентуално) зависещия от времето $t$ оператор на Хамилтон за дадената система. В случаите, когато потенциалът $V$ не зависи явно от времето, енергията на системата е интеграл на движението и вълновата функция може да се представи като произведение на осцилиращ член $\exp(-i \frac{E}{\hbar}t)$ (където $E$ е енергията на системата), който не зависи от координатите и временезависима координатна част $\psi(\vec{r})$ , която се намира като решене на т.нар. стационарно уравнение на Шрьодингер: