Оператор на Лагранж
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Най-често операторът на Лагранж се дефинира като разликата между кинетичната и потенциалната енергия на една система:
- L = T - V
В тримерното пространство операторът на Лагранж за механична система е:
Уравнението на Ойлер-Лагранж е:
- където точката обозначава производна спрямо времето, а набла (или дел) е оператор:
Механиката на Лагранж представлява различен начин на представяне на Нютоновата механика.
Това уравнение е равнозначно на Втория закон на Нютон:
- или в по-общата формула:
За тримерно пространство:
- , r, θ, φ - сферични координати
Уравненията на Ойлер-Лагранж са:
