Masse (Physik)

Us der alemannische Wikipedia, der freie Dialäkt-Enzyklopedy

Der Artikel beschäftigt sich mitem physikalische Begriff Masse. Es git noch massig anderi Bedütige vu sällem Begriff, lueg dodezue under Masse

Dialäkt: Markgräflerisch (Ebringe)

D' Masse isch äe Grundgrößi vu de Physik. Si beschribt, klassisch betrachtet, ainersits s'Bestrebe vume Körper si Bewegigszuestand nit z'verändere (Träghait), anderersits quantifizeert si ä Aziegigschraft, also s'Vermöge, de Bewegigszuestand vu andere Masse z'beiflusse (Gravitation).

Inhaltsverzeichnis

1 Definition
2 Ursprung vu de Masse vu de Elementardailli
3 Viilfachs vu ere Masse
4 Messig
5 Größeornige
6 Umgangssprooch
7 Lueg au
8 Weblinks

[ändere] Definition

Yber de Zämmehang zwische Masse un Trägheit chännt d'Masse uf ä Proportionalitätsfaktor zwische Chraft un Beschlünigig zruckgfüehrt werre, un als abglaititi Größi defineert werre. Im übliche Größekanon vu de Physik wird d'Masse aber nit als abglaititi Größi igfüehrt, sundern als Grundgrößi defineert¹. Sälli folgt dur Festlegig vu ere Referenzmasse, wo die zueghörig SI-Basisainhait Kilogramm (kg) defineert: S'Kilogramm isch glich de Masse vum internationale Kilogrammprototyp². Ä Messig isch ohni Ruckbezug uf anderi Größe möglich, ällai dur Verglich mit de Referenzmasse.

Näbe de Träghait isch mit de Masse au s'Gwicht verbunde, d.h. d'Masse isch d'Quelle vu de Gravitationschraft:

$F = -G\frac{mM}{r^2}$ ,

wobi $m$ un $M$ die bedailigte schwere Masse im Abstand $r$ sin. $G$ isch d'Gravitationskonstante, ä Naturkonstante, wo d'Stärchi vu de Gravitation beschribt.

D'Äquivalenz vu träger un schwerer Masse isch in de klassische Mechanik ä empirischi, nit witter begründbari Feststellig. Sie füehrt dazue, dass Körper im Gravitationsfeld (im Vakuum) uabhängig vu ihrer Masse stets glich schnell keie. De Legende nooch sott Galileo Galilei säll Gsetz gfunde ha, indem er Gegeständ vum schiefe Turm in Pisa het fliege lo, dadsächlich het er aber dodezue ä schiefi Ebeni benutzt.

Bi de Wahl, dass es sich bi der Masse um ä Grundgrößi, un bi de Chraft um ä abglaititi Größi handelet, handelet es sich um ä willkürlichi Festlegig.
D'Masse vum internationale Kilogrammprototyps orienteert sich ursprünglich an de vu ainem Kubikdezimeter Wasser vu maximaler Dichti (bi 3,98 °C). Gnaueri Messunge hän no aber zaigt, dass d'Masse vum Kilogrammprototyp nit exakt dere vu ainem Kubikdezimeter Wasser bi 3,98 °C entspricht.

[ändere] Newtonsche Mechanik

D'Masse isch galilei-invariant, d.h. im Wesetliche, dass si uabhängig vu de Gschwindigkait isch.

D'Masseträgheit wird dur d'Impulserhaltig beschribe. De Impuls $\vec p$ isch in de klassische Mechanik defineert als s'Produkt us Masse $m$ un Gschwindigkait $\vec v$ :

$\vec p=m\vec v$ .

Um de Impuls vu ere Masse z'verändere muess ä Chraft uf si ausgüebt werre. Zwische Masse $m$ , Beschlünigig $\vec a$ un de Chraft $\vec F$ bestoht de Zämmehang:

$\vec F=m\vec a$ .

[ändere] Spezielli Relativitätstheori

In de spezielle Relativitätstheorie trätte an Stell vu de newtonschen träge Masse unterschidlichi Größe uf, je noochdem, welli vu ihre Aigeschafte us de newtonsche Mechanik als Vorbild diene solle:

dass si aini im Körper a sich zuechummend, insbesundere gschwindigkaitsuabhängigi, Aigeschaft vume Körper isch, wo si Träghait charakteriseert,
de Zämmehang p=mv zwische Impuls un Gschwindigkait, oder
de Zämmehang F=ma zwische Chraft un Beschlünigig im Träghaitsgsetz.

[ändere] Nitlineari Abhängigkait vum Impuls vu de Gschwindigkait

In de spezielle Relativitätstheori isch de Impuls allerdings nimmi proportional zue de Gschwindigkait, un somit s'Verhältnis zwische Impuls un Gschwindigkait selber abhängig vu de Gschwindigkait. De Zämmehang lutet

$p = \frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\cdot v = m_0\gamma\cdot v$ , mit $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$

Dodebi isch $m 0$ ä gschwindigkaitsuabhängigi Aigeschaft vum Körper, ybernimmt also die erst vu de obe gnennte Aigeschafte. Si wird historisch Ruehmasse, in moderner Sprechwiis au invarianti Masse oder aifach Masse gnennt. Mit de Masse vume Objekt isch hüt stets sälli Größi gmaint.

[ändere] Äquivalenz vu Masse un Energie

D'Größi $m 0 γ$ , wo s'Verhältnis zwische Masse un Gschwindigkait beschribt, wird als relativistischi Masse bezaichnet. Fer sälli Größi giltet die berühmt Glichig

$E = m(v) \cdot c^2 = \frac{m_0c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}} = m_0c^2\gamma$

Sit Albert Einstein waiß mer, dass Masse un Energi gmäß sällere Formle inänander umgwandelt werre chänne, bzw. dass Masse un Energie änander äquivalent sin. Usser bi de Chernspaltig, de Chernfusion un bi verschidene Experimente vu de Elementardailliphysik isch aber die mit Energiänderige vum System ainhergoend Massedifferenz wit underhalb vu de Messgnauigkait.

Mit em Träghaitsgsetz isch es noch komplizeerter: Do hängt d'Masse nummenu nit vu de Gschwindigkait, sundern au noch vum Winkel zwische Gschwindigkait un Chraft ab. Säll het anfangs zue de Begriffe vu de longitudinale un transversale Masse gfüehrt (fer Beschlünigige in Bewegigsrichtig un senkrecht dezue), wo aber hüt nimmi verwendet werre. Ä Folg isch aber, dass in de Relativitätstheori d'Beschlünigig nit immer in d'Richtig vu de Chraft erfolgt.

Wil die speziell Relativitätstheori nit d'Gravitation behandelet, isch ä schweri Masse in ihre nit defineert.

[ändere] Allgemeine Relativitätstheorie

S'Äquivalenzprinzip isch Grundlag vu de Allgmaine Relativitätstheori (ART). In ihre wird d'Bewegig vu de Körper im Gravitationsfeld nit dur ä Chraft, sundern dur d'Chrümmig vu de Ruumzitt beschriibe. Jeder graviteerend Körper beweggt sich in de Ruumzitt gradus (gnauer: uf ere Geodäte).

Us de Grundglichig vu de ART $G_{ik} \sim T_{ik}$ folgt, dass d'Chrümmig vum Ruum, beschribe dur de Einstein-Tensor $G i k$ , proportional zum Energi-Impuls-Tensor $T i j$ isch. >Säller hängt vu de im betrachtete Ruum befindliche Materie ab un in si Definition got u.a. d'Energi un de (Strahligs-)Druck vu de betrachtete Materie i.

D'Definition vu ere Masse isch in de ART in starch krümmte Rüüm nimmi ohni witteres möglich un es existeere verschideni möglichi Definitione. Ä hüfig verwenditi Definition isch d'ADM-Masse, wo fer asymptotisch flachi Ruumzitte awendbar isch. Ä Chrümmig vum Vakuum wird do mit in Betracht zoge, Schwarzi Löcher hän z.B. ä ADM-Masse.

Ä Reduktion vu de ART uf de Newton'schen Fall erhaltet mer bi ere Nähering fer gringi Chrümmig.

[ändere] Ursprung vu de Masse vu de Elementardailli

Im Standardmodell vu de Elementardailliphysik wird de Ursprung vu der Masse vu de Elementardailli (un dodemit vu de Masse vu jedem Objekt) dur de Higgs-Mechanismus erchlärt. Säller beinhaltet d'Wexelwirkig vu alle massive Elementardailli mit em so gnennte Higgs-Boson, ä bisher noch ubeobachtets skalars Elementardailli.

[ändere] Viilfachs vu ere Masse

In de klassische Mechanik giltet: Werre n Körper vu gliicher Masse zäammegfüegt, entstot ä Körper vu n-facher Masse. D'Summe vu alle Masse isch ä Erhaltigsgrößi.

In de Relativitätstheori giltet säll ufgrund vu de Äquivalenz vu Masse un Energi nimmi. Ziege sich zwai Körper a, so isch ihr gmainsami Masse chlainer wie d'Summe vu ihre Ainzelmasse.

Fer normali Objekte isch säller Effekt witt jensits vu de Messugnauigkait, aber isch fer d'Masse vume Atomchern dütlich chlainer als d'Summe vu de Masse vu de Nukleone, us dene er zämmegsetzt isch. Mer spricht vum Massedefekt vum Chern.

Umchehrt trait au die kinetisch Energi vu de Daile vume insgsamt ruehende Körpers (z.B. Wärmeenergi) – nit aber die kinetisch Energi vum Gsamtkörpers ufgrund sinere Schwerpunktsbewegig – zu sinere Masse bi. In sällem Fall isch d'Gesamtmasse größer als d'Summe vu de Ainzelmasse. Au säller Effekt isch fer makroskopischi Objekte witt underhalb vu de Messgnauigkait, allerdings isch d'Masse vu de Nukleone wesentlich größer als d'Summe vu de Masse vu de Quarks, us dene si zämmegsetzt sin.

[ändere] Messig

D'Messig vu de Masse erfolgt prinzipiell dur Vergliich mit ere Referenzmasse. Zwai Masse sin gliich, wenn si ime gliichstarche Gravitationsfeld die gliich Gewichtschraft erfahre, säll cha gmesse werre dur ä Balkewoog. D'Stärchi vum Gravitationsfeld isch prinzipiell uerheblich, es muess bloß an de Orte vu de baide Masse gliich si, un ugliich null. Statt dur Vergliich vu de Gravitationskraft cha d'Masse au dur Vergliich vu de Masseträghait gmesse werre.

Indirekt cha d'Masse au dur Messig vu de Chraft $\vec F$ gmesse werre, wo ä Masse ime Gravitationsfeld erfahrt, oder wo zu ere defineerte Beschlünigig vu ere Masse notwendig isch. Bi de Messig yber d'Gwichtschraft isch, anderst wie bim direkte Vergliich vu zwai Gwichtschräfte, d'Chenntnis vum Gravitationsfeld am Ort vu de Messig notwendig.

[ändere] Größeornige

Die folgend Ufstellig soll helfe, ä Gfüehl fer d'Größeornige vu Masse z'erhalde. (D'Werte sin nit exakt):

2·10^-26 kg		Masse vume Cholestoffatom
10^-3 kg	= 1 g	Masse vume Würfels mit de Chantenlängi 1 cm voll Wasser bi höchster Dichti, bi 3,98 °C
10^±0 kg	= 1 kg	Masse vume Liter Wasser bi höchster Dichti, bi 3,98 °C
10⁺³ kg	= 1 t	Masse vume Personenchraftwage
5,98·10⁺²⁴ kg		Masse vu de Erde
1,989·10⁺³⁰ kg	= 1 M_☉	Masse vu de Sunne, lueg dodezue au: Sunnemasse
10⁺³⁸ kg	~ 50 Mio M_☉	Masse vume Chuglesternhufe
3,6·10⁺⁴¹ kg	~ 181 Mrd M_☉	Masse vu de Milchstroß
1,737·10⁺⁴¹ kg	~ 87,3 Mrd M_☉	Masse vu de Milchstroß innerhalb vu de Bahn vu de Sunne
8,5·10⁺⁵² bis 10⁺⁵³ kg	= 4,65·10⁺²² M_☉	Masse vum sichtbare Universum

[ändere] Umgangssprooch

In de Umgangssprooch wird sehr oft d'Masse mit em Gwicht verwexlet. "Wieviel wigsch Du?" -- "I? 75 Kilogramm."

"'Wie schwer bisch du?' -- 'I? 75 Kilogramm.'" isch degege korrekt, es wird nooch de schwere Masse gfrogt.

Wemmer statt "Gwicht" vu "Gewichtschraft" spricht, isch de Underschid zue de Masse dütlicher: ä Gewichtschraft erfahrt ä Körper, wenn ä andere Körper in de Nächi isch (maistens ä Himmelskörper) - d'Gewichtschraft hängt vum Ort ab und isch chai "persönlichi" Aigeschaft vum Körper, d'Masse hängt degege vum Körper ab, vu de Azahl vu de Atome un isch yberall gliich.

Bi Architekte setzt sich d'Bezaichnig 'Masseermittlig' fer ä Volumenbestimmig langsam dur.

[ändere] Lueg au

Chraft (Physik)

[ändere] Weblinks

Dr Artikel basiert uf ´ra freie Ibersetzung vum Artikel „Masse (Physik)“ us dr dytsche Wikipedia. E Lischte mit de dörtige Autore kasch dörte aluege

Kategorie: Artikel uf Markgräflerisch | Physik

We provide Linux to the World