Markovproses

vanuit Wikipedia, die vrye ensiklopedie.

In waarskynlikheidsleer is ‘n Markovproses ‘n stogastiese proses wat as volg gekarakteriseer word: Die toestand $c k$ op tydstip $k$ is een van ‘n eindige aantal in die reeks $\{1,\ldots,M\}$ . Onder die aanname dat die proses slegs van tyd 0 tot tyd N loop en dat die aanvanklike en eind toestande bekend is, word die toestandopeenvolging dan voorgestel deur ‘n eindige vektor $C = (c 0,..., c N)$ .

Laat $P (c k | c 0, c 1,..., c (k - 1))$ die waarskynlikheid (kans dat dit sal gebeur) van die toestand c_k op tyd k bepaal deur alle toestande tot tyd k − 1 aandui. Veronderstel ‘n proses sodanig dat $c k$ slegs van die vorige toestand $c k - 1$ afhang en onafhanklik is van alle vorige toestande. Die proses sou bekend staan as ‘n eerste-orde Markovproses. Dit beteken dat die waarskynlikheid om in ‘n toestand c_k te wees op tyd k, gegee alle toestande tot tyd k − 1 slegs van die vorige toestand afhang, d.w.s. c_k−1 op tyd k − 1:

$P(c_k|c_0,c_1,\ldots,c_{k-1})=P(c_k|c_{k-1}).\,$

Vir ‘n nde-orde Markovproses,

$P(c_k|c_0,c_1,\ldots,c_{k-1})=P(c_k|c_{k-n},\ldots,c_{k-1}).\,$

In die algemeen, vir die Viterbialgoritme, word aangeneem dat die onderliggende proses ‘n Markovproses is met die volgende eienskappe:

eindige-toestand, dit beteken die getal M is eindig.

diskrete-tyd, dit beteken dat oorgang van een toestand na ‘n volgende dieselfde tydeenheid neem.

waargeneem in geheuelose ruis, dit beteken dat die opeenvolging van waarnemings waarskynlikheidsgewys slegs afhang van die vorige opeenvolging oorgange.