Уравнения Петерсона ― Кодацци
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Уравнения Петерсона ― Кодацци ― уравнения, составляющие вместе с уравнением Гаусса необходимые и достаточные условия интегрируемости системы, к которой сводится задача восстановления поверхности по её первой и второй квадратичным формам.
Уравнения Петерсона ― Кодацци имеют вид
где bij ― коэффициенты второй квадратичной формы, 
― символы Кристоффеля.
[править] История
Уравнения впервые найдены Петерсоном[1] в 1853, переоткрыты Г. Майнарды[2] и Д. Кодацци(1867)[3].
[править] См. также
- теорема Бонне
[править] Литература
- Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, М., 1956.
- ↑ Peterson, K. M. "Über die Biegung der Flächen." Dorpat. Kandidatenschrift. 1853.
- ↑ Mainardi, G. "Sulle coordinate curvilinee d'una superfice dello spazio." Giornale del R. Istituto Lombardo 9, 385-398, 1856.
- ↑ Codazzi, D. "Sulle coordinate curvilinee d'una superficie dello spazio." Ann. math. pura applicata 2, 101-19, 1868-1869.
