가산 집합
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가산 집합(可算集合, countable set)이란 자연수의 집합으로의 단사함수가 존재하는 집합을 말한다. 가산집합이 아닌 집합을 비가산 집합(非可算集合, uncountable set)이라 한다. 자연수, 정수, 유리수의 집합은 가산집합이다. 그러나 실수의 집합은 비가산집합이다. 이 사실은 게오르크 칸토어가 고안한 대각선 논법으로 증명할 수 있다.
주의: 가산 집합이라는 표현은 자연수 집합과 일대일 대응이 가능한 집합만을 가리키는 경우도 있다. 앞의 정의에서는 유한집합이 가산 집합에 포함되는 반면, 이 정의에서는 포함되지 않는다. 애매함을 피하기 위해, 앞의 의미에 대해 가산 이하(at most countable)라는 표현을, 뒤의 의미에 대해 가산 무한(countable infinite)이라는 표현을 사용하기도 한다.
[편집] 성질
A와 B가 가산집합이면 
와 
는 가산집합이다.
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