Discussione:Velocità angolare

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Salve a tutti.. L'equazione della velocità angolare come derivata prima della funzione che esprime l'angolo nel tempo ( $α(t)$ ), era stata scritta come $k\frac{d\alpha (t)}{dt}$ . Mi sono permesso di togliere il $k$ in quanto avrebbe avuto significato nel caso di una velocità tangenziale (Supposto che k sia il raggio) e non in una angolare. La presenza di k non era inoltre stata considerata nell'uguaglianza successiva che contiene il limite del rapporto incrementale scritto in modo esteso.

Ditemi se ho errato

--ManOfIce 15:15, 23 gen 2006 (CET)

Credo che k indicasse il numero di giri intorno la circonferenza. -- Ilario (0-0) - ^msg 15:21, 23 gen 2006 (CET)

[modifica] K

Tuttavia non mi sembra che la velocità angolare possa essere proporzionale al numero di giri già effettuati anche perchè se no k dovrebbe essere funzione anch'essa, mentre l'unica funzione presente (e sensata) è $α(t)$ . Contrariamente sarebbe come dire k la velocità della ruota non dipende solo dalla velocità dell'asse ma anche dai giri già fatti.

--ManOfIce 13:39, 24 gen 2006 (CET)

Correggimi se sbaglio. La velocità angolare è data dalla variazione di angolo in unità di tempo. Così come scritta sembra che se varia l'angolo α di 2π+α o di solo α in realtà, applicando la formula, avrei la stessa velocità angolare, ma la cosa non è giusta. In pratica credo che k sia fuori dal segno di derivata perché è una costante. -- Ilario (0-0) - ^msg 15:49, 24 gen 2006 (CET)

Dunque, l'intento dell'equazione oraria della velocità angolare è mostrarci le differenze di angolo

Δα

spazzate nello stesso

Δ t

quindi non che la funzione seno è uguale per lo stesso angolo aggiunto di n multipli interi del periodo, ma che il passaggio tra 0° e 90° è avvenuto in 1s e quello fra 360° e 450° in 1/2s indipendentemente dal fatto che sin0=sin360° e sin90° = sin450°.

Dato poi che per le proprietà dei differenziali

k d f (x) = d (k f (x))

ed essendo f(x) una funzione trigonometrica, k rappresenterebbe l'intensità della sinusoide, dunque il raggio della circonferenza che risulta significativo per la velocità tangenziale e non angolare.

Dimmi cosa ne pensi

--ManOfIce 18:06, 25 gen 2006 (CET)

[modifica] Velocità angolare

Credo che la velocità angolare non sia proporzionale al numero di giri percorsi, ma sicuramente $\omega = \frac{2 \pi}{T}$ è esatta perchè dice semplicemente che in un periodo lo spazio percorso dal punto $2π$ diviso il tempo impiegato a percorrere un giro completo (T) è proprio la velocità angolare. Ma c'è troppa confusione nella voce. Primo la figura non c'entra nulla con la velocità angolare e non c'è scritto che direzione e che verso abbia, poichè essa è un vettore ortogonale al piano di rotazione. Secondo quella rappresentata è la velocità lineare o tangenziale. Ancora, non vi sono descritti i legami tra velocità lineare e angolare. Poi nel moto circolare la velocità angolare non è costante: è costante solo se il moto è circolare uniforme. Ma questo fatto è un caso di cinematica e non è la definizione di velocità angolare. Infine l'angolo si può considerare vettore poichè esso è il rapporto tra un vettore e una lunghezza nel caso di moto circolare. Ma non c'è scritto nulla al riguardo.Vince 17:25, 15 nov 2006 (CET)Vince