Utilità marginale
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L'utilità marginale di un bene è concetto cardine della teoria neoclassica del valore in economia ed è definibile come l'incremento del livello di utilità (
) ricollegabile ad aumenti marginali nel consumo del bene (
), dato e costante il consumo di tutti gli altri beni.
In termini non formali, l'utilità marginale può definirsi come l'utilità apportata dall'ultima unità o dose consumata di un bene.
In modo più formale, data una funzione di utilità 
, una funzione cioè che lega il consumo di quantità date di beni e servizi al livello di utilità, l'utilità marginale del bene 
è data dalla derivata parziale della funzione rispetto ad ; in simboli:
Al concetto di utilità marginale risulta strettamente collegato l'assunto di utilità marginale decrescente. In pratica si assume che l'utilità marginale di un bene diminuisca al crescere del livello assoluto di consumo del bene. Formalmente questo comporta assumere che:[1]
Queste due ipotesi implicano che la funzione di utilità sia monotona crescente e concava rispetto al consumo dei singoli beni.
Solitamente si assume anche che:
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[modifica] Un esempio
Per comprendere meglio i concetti esposti può pensarsi all'atteggiamento che l'individuo medio potrebbe avere di fronte ad un crostata di fragole.
Il primo pezzo di torta sarebbe molto gradito, apportando un incremento 
. L'incremento di utilità che genererebbe un secondo pezzo di crostata, sebbene consistente, sarebbe sicuramente minore del primo (
). L'incremento del terzo ancora minore e così via.
Nel caso della crostata di fragole è poi anche verosimile immaginare che vi sarà un punto in cui il nostro consumatore sarà "sazio".
Una volta raggiunto il punto di sazietà eventuali altri incrementi del consumo del bene (il mangiare altri pezzi di torta) probabilmente apporteranno una disutilità, diminuiranno cioè il livello di soddisfazione individuale.
In corrispondenza del punto di sazietà l'utilità marginale è nulla (il consumatore è indifferente se mangiare il pezzo di crostata oppure no) ed il suo livello di utilità è massimo.[2]
[modifica] Storia della nozione di utilità marginale in economia
La nozione di utilità marginale e l'ipotesi di utilità marginale decrescente erano già note nella prima metà del 1700. Daniel Bernoulli ad esempio le utilizzò nella risoluzione del famoso paradosso di San Pietroburgo.
Queste nozioni vennero anche utilizzate, sebbene in modo non formalizzato, tra gli altri, da Jeremy Bentham (1789-1802) e Nassau William Senior (1790-1864).
Fu tuttavia l'ingegnere francese Jules Dupuit (1804-1866) il primo a collegare in modo chiaro il concetto di utilità marginale e l'ipotesi di utilità marginale decrescente con l'inclinazione negativa della funzione di domanda.
L'impostazione di Dupuit venne poi ulteriormente chiarita e formalizzata da Hermann Heinrich Gossen (1854), che anticipò molta della rivoluzione marginalista, sebbene il suo lavoro sia stato del tutto trascurato all'epoca.
La teoria soggettiva del valore marginalista, centrata sul concetto di utilità marginale, si sviluppò quindi a partire dai contributi indipendenti di William Stanley Jevons, Carl Menger e Léon Walras.
[modifica] Note
- ^ Va comunque notato che, nell'ipotesi in cui il bene in questione generasse una qualche forma di dipendenza, l'utilità marginale dovrebbe crescere al crescere del livello assoluto di consumo del bene.
- ^ Nell'ipotesi in cui si assuma che la derivata prima si annulli solo all'infinito si esclude l'esistenza di punti di sazietà.
